Re: [請益] 一個數學題目
※ 引述《Rabin5566 (羅賓56)》之銘言：
: 剛剛違反版規，真是不好意思
: 看有人會發問，想說應該可以討論問題
: 卻沒注意到要先講自己想法，真是抱歉
: 簡單講，就是遇到一個題目是這樣的
: "若 A=2^2049 + 2048^2
: 則 A^3 + 3^A 其個位數字是多少?"
: 一開始拿到題目的想法是直接討論
: 2的次方有規律，2.4.8.6.
: 所以2^2049尾數2，又2048^2尾數4
: 可推出A的尾數為6，則A^3尾數還是6
: 但推3^A的部份就有點問題了
: 本想說3的次方也有規律，3.9.7.1
: 但用指數律展開，考慮3^(2^2049)時沒什麼結果
: 後來又想說既然2^2049尾數2，為2的倍數
: 考慮3^(2^2049)=3^(2a)=9^a似乎可以簡化一些(9規律簡單9.1)
: 但a無法掌握奇偶，規律簡化也沒用....
: 同時，3^(2048^2)也是一樣問題
: 就這樣卡住了
: 在此請教一下各位高手
: 這題目這樣發展，該怎樣思考比較好呢?
: 又，這題目其實是個國一學生問的
: 以國一程度來講，似乎太過了一點
: 難道是有什麼特殊解法嗎？
: 煩請賜教，感激不盡～
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若 A=2^2049 + 2048^2
則 A^3 + 3^A 其個位數字是多少?"
3^A
B=2^2049=2^1*4^1024
所以 3^B 個位數為9
C=2048^2=2^2*4^10
3^C個位數為1
我的想法到這裡
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請益
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