Re: [問題] 怪老子書本第一章的例子（算不出來）
※ 引述《paranoia5201 (社會黑暗、行路難)》之銘言：
: 標題: [問題] 怪老子書本第一章的例子（算不出來）
: 時間: Sat Nov 25 15:33:39 2017
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: 月薪 工作年限 投資方案 利率 退休時本利和
: 小林 $30,000 40年（25-65歲） 活存 0% $14,400,000
: 小陳 $30,000 40年（25-66歲） 定存 1% $17,690,000
: 小李 $30,000 40年（25-67歲） 投資商品 8% $104,730,235
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: 我是對於本利和的計算感到好奇，算不出怪老子給的數字。
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這個部份看能不能問問作者。
再來是土獅ㄚ的土法煉鋼的算法，
數學式要怎麼列，我是不會啦，
等比級數跟那些相關的數學，我早忘光了，剛剛google了一下，還是看不懂。
不過土獅ㄚ知道，這個excel表格拉一拉就有答案了。
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: 小林： 30000 x 12 x 40 = 14400000 （正確）
從零利率這邊判斷，這個應該只是為了突顯『 8% 連續複利報酬的威力』。
正常人，應該不會把錢擺在零利率的地方吧!?
: 小陳： 年計算→30000 x 12 x (1 + 1%) ^ 40 = 535990.9441 （錯誤）
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: 月計算→30000 x (1 + 1% / 12) ^ (40*12) = 44747.29 （錯誤）
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: 胡亂算→30000 x 12 x (1 + 10%) ^ 40 = 16293332 （題目是1%，這是誤代）
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: 小李： 年計算→30000 x 12 x (1 + 8%) ^ 40 = 16293332 （錯誤）
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: 月計算→30000 x (1 + 8% / 12) ^ (40*12) = 728201.6 （錯誤）
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看到你這麼有實驗精神，就值得我花兩個小時來研究問題出在那？
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: 還請高人指點，小陳跟小李的最終本利和是如何計算出來的。
我不是高人，哇系矮仔冬瓜的土獅ㄚ~~
: 雖然書中有附上excel公式，但是還是很不懂......。
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你看那一本書，書名也要列出來，
不然有書的人，也不知道怎麼幫你解答？
你用了什麼 excel公式，或者函數，也要列一下，
才知道你那一個地方設定錯誤......
計算本利和這種東西，你還少給一個條件，複利週期是多久一次？
一個月還是一年，還是活存的半年(這個就是問題點了)，
因為利率過低，為了方便解釋『複利的威力大於原子彈』，
只好假設活存零利率，存了四十年，一毛利息錢都沒賺到。(黑人問號？？？)
以上純屬個人推測，是不是有歪打正著，猜到作者的想法，我就不清楚了。
附帶一題，怪老子運用excel的函數很厲害，不過要注意版本問題。
最好用最新版的，不然有些函數並沒有內建，你會找不到，或者算不出來。
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: 感謝
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: → youngice: =(30000*12*1.01^40-30000*12)/0.01 11/25 15:45
這邊的答案是 17,599,094.41，因為我看不懂金融複利的邏輯在那裡，
只要照著上面的公式，用工程計算機按一按，就能得到答案。
: → paranoia5201: ！可以說明一下這公式的意思嗎？why最後除以0.01？ 11/25 15:54
: → s7024546: 啊就等比級數和的公式啊... 11/25 16:24
這位大大，可不可以不要話說一半，好嗎？
你的初始值要怎麼設定，要講清楚說明白，
明明是內行人，硬要裝外行人，這樣很奇怪耶！
是高手就直接承認就好惹，
不要欺負我們這些初學者好嗎？
: → paranoia5201: 雖然算出來的答案與書中的不同，還是感謝指導公式 11/25 19:18
我用土法煉鋼的方式就可以算出來，
剩下的你要去問有數學專長的鄉民朋友，到底要怎麼列數學式。
我只會一點點複利數學的計算，底下會有圖檔說明。
先說明比較沒有問題的部份，
《建議使用電腦版或切換全版模式觀看下列圖表。》
複利『本利和』終值的計算概念
30000 30000 30000 30000 30000 ...... 共480筆資金。
│ │ │ │ │
│480 │479 │478 │477 │476
│ │ │ │ └──‥‥‥‥‥ 本利和終值
│ │ │ │
│ │ │ └──‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 本利和終值
│ │ │
│ │ └──‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 本利和終值
│ │
│ └──‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 本利和終值
│
└──‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥ 本利和終值
單筆資金，經過480個月的連續複利。會產生多少錢？
單筆資金，經過479個月的連續複利。
單筆資金，經過478個月的連續複利。
單筆資金，經過476個月的連續複利。依此類推。
所以最後一筆30000元，應該還會再生一次利息錢。
這個只是純理論的計算，年年8%的複利？？？你要去思考這可能性有多大？
此外，他還是月月滾息，現實中，每個月複利滾息一次的可能性有多少？
最後再把 480筆的資金全部加總。
用 excel算出來的結果如下
年報酬 8% ，分化成月利率才能算得出來。
我的算式是用
第一列 [ 本金 x ( 1+月利率 ) ] = 第一期本利和
算是中的 1 代表『本』，後面的月利率，代表『利』，
所以要 ( 1+月利率 )，算出來才叫本利和。
第二列 ( 第一期本利和 + 第二期資金 ) x [ 1+月利率(月報酬) ] = 第二期本利和
第三列 依此類推，連續計算至480筆。
思考邏輯要參考上圖，理論上第一筆資金會經歷480次的複利。
所以初始值要設 1次方。依照作者的算法，他的初始值是設為 0次方。
任何數的零次方 會等於 1，所以複利會少一次。
時間遞移480個月，就要複利480次，這是第一個盲點。
上面的數據是複利 479次的結果，有點類似，先射箭後劃靶的做法。
https://i.imgur.com/phbS6SG.png
複利 480次的結果
https://i.imgur.com/2bYt2AZ.png
請各位特別注意，在原文中，書本給的答案是 104,730,235
這個是等比級數中，首項的次方數為零的算法，也就是說，
有一筆資金是沒有進行複利運作的。
請參閱左側第479列的數字， 104,700,235，正好相差 3萬元。
在這邊也只能推測，原作者可能在設定初始值的時候，筆誤。
若再去看第二張圖的結果，就會完全符合上方的解釋圖表。
錢是從何時開始滾利息，這點很重要，然後複利的週期是多久一次，
要弄清楚，這個就像扣扣子，第一個扣錯，後面就全部都亂掉了。
以上，先供原po參考。
定存的部份，我再研究看看。沒給複利週期，很難找出問題點。
ameryu. 2017-11-25 #
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文章已合併，詳細內容如下。
【 EXCEL函數中，因為type的不同所造成的差異 】
http://www.masterhsiao.com.tw/Excel4Investment/Excel4Investment.htm
這是作者的原始網址。
底下是根據作者的教學所計算出來的東西。
請注意 TYPE的這個屬性，以及EXCEL的操作錯誤所造成的結果。
1%的計算，請注意 TYPE 為 1 與 0 的差異。
https://i.imgur.com/wu2u3uy.png
1%的計算，請注意 TYPE 為 1 與 0 的差異。
https://i.imgur.com/wPfOSmn.png
FV的公式在圖片中的最上面，請自行參閱。
以年齡的部份來討論，那個只是單純的EXCEL下拉複製的操作錯誤。
沒按 CTRL 就會變流水號編碼。
再來是函數的部份，這個是投資，用期末給付真的很怪，
投資要先拿本金出來，才有辦法玩金錢遊戲吧！
如果要玩大型遊戲機台，請問是先投幣才能玩，還是打完再買單？
例如：快打旋風 一、二、三代， 格鬥天王 ９６、９７、９８......
講幾個老一點的，超級瑪莉一代，俄羅斯方塊，還有一元機台。
阿不然，還有麻ㄚ台，７７７水果盤，賽馬，這種賭博電玩......
你都要先投幣才能玩吧！？
TYPE為 "1"是期初給付。他網站上面有寫，
如果有實驗精神，就模擬所有的狀況出來，就可以找到答案。
最笨的方法就是土法煉鋼，一樣也可以找到答案。
ameryu. 2017-11-26 #
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→ wayn2008: 我猜期末給付的想法是 第一個月賺到的錢第二個月才能拿 11/26 02:03
→ wayn2008: 所以計算就往後推移 11/26 02:03
※ 編輯: ameryu (36.239.254.48), 11/25/2017 21:45:20
→
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把錢拿去定存的第一天，是起息點。
推
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→
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google了一下，原作者在網站上的範例說明是正確的。
→
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1%定存的計算，實際上要用零存整付的概念去看。
運用試算網頁，計算結果如下，
https://i.imgur.com/WvlkjK8.png
試算的網頁如下所列，
s大果然是巷子內的，試算網頁在房貸車貸試算網頁的附近。
http://wealth.landbank.com.tw/depositcalculate03.aspx
感謝土地銀行的零存整付試算網頁。
※ 編輯: ameryu (36.239.254.48), 11/25/2017 22:31:50
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辦一年期的，以假設來討論，就是1.20%。
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感謝 celet 大大補充，如果是試算，真的是套個大概就好，不用太精準。
另外再補充，如果是使用『零存整付的方式』在存錢，
重點是要有存到錢，至於利息，因為落差不大，真心建議，不在在這個點鑽牛角尖。
你要想辦法把錢存下來，而且沒提早解約。
推
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剛好看到，我們有用人家的資源，也要回饋人家，
四、零存整付儲蓄存款
開戶對象：個人或非營利法人。
存款限額：開戶金額至少新台幣1000元，嗣後存入金額不限惟每年金額以卅
萬元為限。
存款期限：分一年期、二年期、三年期，亦可約定一年若干個月、二年若干個月。
計息及領取方式：依本行牌告利率複利計息，到期一次領取本息。
特 點：可在存單金額九成範圍內辦理質借。
可作為機關團體或公民營事業機關擔保或保證。
中途解約者按實存期間之定期存款牌告利率打八折計息，未滿一個月者不計息
。
最後更新日期：2017/09/29
這是土銀的說明，原則上是以你申請的零存整付的時間長短，去對應存款利率。
一年的零存整付，就對應一年期的牌告利率。
兩年的，就對應兩年期的，說明是這樣寫，
不過我會建議要問該行庫，會比較準。
像郵局定存的提前解約，我記得是利息打六折，一般銀行大部份都是打八折。
這裡有個地方要注意，如果你原本是約定兩年期的零存整付。
結果一年多就解掉，那就會用一年期的定存利率去計算，再打八折。
未滿一個月的畸零天數不算錢，這邊知道個大概就可以。
個人建議，還是以該銀行的規定為主，因為這個算是很細節的行規。
並非每間都是一樣。
※ 編輯: ameryu (36.239.254.48), 11/25/2017 23:30:17
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11/25 23:49, 13F
※ 編輯: ameryu (36.239.254.48), 11/26/2017 11:09:35
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