Re: [問題] 時間複利效果
※ 引述《f5j (http://0rz.tw/422sB )》之銘言:
: ※ 引述《eyecatching (新生活.努力中)》之銘言:
: 我想要再給大家帶入「e」的觀念!
: 如果有一家 A銀行,年利率是100%,
: 那你存 100萬進去,隔年本利和,會變成200萬。
: 現在有一家 B銀行,年利率也是100%,但是是每半年結算一次,
: 你一樣存 100萬,隔年變成 2,250,000 = 1,000,000*(1+100%/2)^2
: 現在有一家 C銀行,年利率也是100%,但是是每一季結算一次,
: 你照樣存 100萬,隔年變成 2,441,406.25 = 1,000,000*(1+100%/4)^4
: 很明顯,都是年利率100%,但結算期越短,錢會變的越多,
: 那如果有一家 D銀行,提供每秒鐘,或是更短的時間連續計息?
: 你的本利和,會不會變成無限大?
: 答案是NO,因為金額會有一個極限,
: 約為本金的2.71828183倍,可以用google輸入:1*e
: 這就是「e」的近似值,表示方法為:
: e=lim(1+1/x)^x,x→∞
這邊我有點好奇...就我所學連續複利的公式為 e^( r x n )
年利率r與期數n都是以年作單位
所以相同條件下存一年是不會有問題 一樣是e^(100%x1)=2.718282
但是存兩年下呢?
複利因子會變成e^(100%x2)=7.3890561
且自然對數的值應該不是收斂在1
不知道我的想法哪邊有誤...請指教 謝謝^^
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◆ From: 203.73.164.117
※ 編輯: kaogo 來自: 203.73.164.117 (04/19 09:43)
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