Re: [心得] 桌遊想德美-賭徒謬誤

看板BoardGame作者dorminia (重新出發)時間7年前 (2017/06/10 22:33)推噓11(11推 0噓 6→)

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恩我總算有時間把所有問題點回應... 也太多了一點... 圖文好讀版：http://chulankao.blogspot.tw/2017/06/ep19.html 首先來講前三段，這三段把兩個名詞混在一起談了：一、展望理論（Prospective Theory) 如上一篇所說的，這是效用函數論的一個分支。這邊只列出幾個要點： 1. 假設人們持有正確的資訊 2. 人們會理性的選擇”爽度（效用）”期望值最高的方案，而非”錢”最高的方案 3. 賠的痛比賺的爽大，所以人們會迴避風險：寧可少賺一點，也不想賠。二、賭徒謬誤（Gambler's Fallacy） 1. 這是趨向平均數的範例。白話文叫做＂丟硬幣，你都丟九次正面了，第十次該丟出背面了吧？＂ 2. 這是一個心理上的結果，跟你的效用無關。重點是，展望理論是理性人假設，沒有任何心理的問題；但賭徒謬誤是個純心理上的問題。所以把這兩個放在一起談，就已經是個大問題了（註一）。另外，作者所提的虧損加倉，學術名稱叫做聖彼得堡悖論（St. Petersburg Paradox），大家可以看維基條目，裡面有它跟效用函數論之間的關係。 ※ 引述《north4909 (魚子醬)》之銘言： : 這一系列的影片是我整理出來，關於遊戲設計的基礎知識 : 目前有十九集，希望能夠持續每週更新（汗），算是拋磚引玉吧 : 桌遊想德美 Ep.19《賭徒謬誤》 : 大家有聽過一個下注的策略，叫做「虧損加倉」嗎？ : 簡單說如果你第一把押100沒押中，第二把就繼續押，而且要押200；如果這一把你贏了， : 就能連本帶利把第一把輸的錢贏回來 : 有圖+有聲版本 : https://youtu.be/-CTi6hHoDqA

: 抱歉一直把人家的名字唸錯~ : 如果第二把又輸了呢？那你就再加碼押400，總之這個策略的原理是，賭博都是有輸有贏 : ，你總不可能一路輸到底吧？前面輸沒關係，只要後面你贏了一把，就能統統贏回來，然 : 後見好就收 : 這個策略聽起來很合理，輸、贏的機會都差不多，而如果我已經連輸很多盤了，照理來說 : 下一把贏的機會應該會多一點才是，當然以機率來說這並不正確，但我們很容易陷入這樣 : 的陷阱 : ---------- : 上一期講過，人天生有一種趨向+-0的心態 : 如果一上來你就贏了一把，大部分的人都會繼續試試手氣，不管輸贏，底線最多就玩到不 : 賺不賠+-0的時候收手 : 就算最後沒有賺到錢，你也可以把這些輸回去的錢當作是娛樂費，反正我也等於沒有花錢 : 就玩到了啊；但最危險的情況是，如果你一上來就輸了一把，賠了一點錢，照樣，我們就 : 會想要把它扳回來，至少凹回+-0 : 如果第二把再輸、後面又輸，這時候賭徒謬誤的想法就會開始發作，我們不但不會覺得自 : 己已經輸得很慘，反而會覺得，欸就快要輪到我贏了，反而押更多賭更大，想一次撈回本 : 這種+-0、想翻盤的心態，讓每一個人都可能會成為傾家蕩產的賭徒 : 這種心理充分反映了我們前面提過的，人們主觀上對於風險、機率、期望值的評估，跟事 : 實常常有很大的落差 : ---------- : 回到上一期特沃斯基A、B兩個方案的實驗裡 : A方案有33%可以多拿兩萬元，但有1%的機率會爆炸、一毛都拿不到，雖然說整體期望值比 : B方案多了5600，大部分的人還是不會願意冒這1%的風險 : 有1%的機率拿0元，期望值說起來是0，但對我們來說，因為B選項是必拿10萬的，所以中 : 籤王沒拿到錢的話，心裡的期望值其實應該是-10萬才對，但就算你拿-10萬去算，A方案 : 還是比B方案高4600喔 : 這說明了一件事，因為人太過害怕會踩到那1%沒有中獎，所以會把它膨脹、放大，雖然虧 : 的是10萬，但我們會覺得自己有夠白痴、為什麼當初不乖乖選B穩拿10萬，感覺就像虧了 : 100萬一樣 : 如果我們因為害怕，自己心裡把沒有中獎的機率放大10倍，從1%變成10%，那期望值就變 : 成-4400了 : 這說明了為什麼大多數的人，最終還是選沒有風險的B方案，當然期望值不應該這麼算， : 但沒辦法，這就是人心理主觀的期望值 : ---------- : 特沃斯基當年其實還有另外一個研究，我們可以試著體驗一下 : 請問，你覺得你自己可能死亡的原因是什麼？稍微想一下…好公布答案，調查的結果比較 : 高的幾項，有心血管疾病22%、癌症18%、意外32%、他殺10% : 這些是人們自己心理預期的機率，那麼實際上，那一年統計的死因比例是多少呢？死於心 : 血管疾病的實際上是34%，遠高於大家所認為的22%；癌症則是23%，比人們所認為的要高 : 一點 : 有趣的是，一般人認為死於意外的比例是32%，但實際上只有5%；而他殺人們認為是10%， : 其實只有1% : 我們可以發現，大家因為很害怕發生意外或他殺，這類非自然引發的死亡，所以把這些情 : 況發生的機率都高估許多，當然現在被高估的項目可能變成是癌症，因為大家開始更害怕 : 得癌症這件事 : ---------- 接下來是我個人覺得問題最大的第四段，容我逐段回覆： : 怎麼辦？買保險囉，但買保險也離不開主觀風險與實際風險之間的評估落差 : 人之所以會去買保險，買的多半不是它的保障，而是買保險之後所帶來的安心感這就錯大了：買保險買的基本上就是保障。基本上，所有金融商品都是某種程度的借錢：定存叫做現在的你，把錢借給未來的你而保險叫做現在的你，把錢借給未來出事的你這可以連回效用函數論：講簡單一點，同樣是一萬元，你寧可你是急需用錢的時候拿到，而不是已經有很多錢的時候再加一萬元（桌遊有教：錢多不是錢），所以把一萬元傳送到急需用錢的時候比較爽。提供這個傳送服務的，叫做保險。事實上，學保險定價的人，第一課學的就是所謂的精算公平保價：假設有件事情發生的機率是1%，你保額一百萬，那你的精算公平保價就是一百萬的1% = 一萬。實際情況當然再更複雜一點，因為還有折現啊公司負擔啊分期付款等等等等等，但概念基本上就是這樣。事實上的價格會比這一萬元再高一些，除了上述的各種理由外，最重要的是因為我提供傳送服務讓你變爽，所以你當然願意付我服務費。學術上，這個多的價格，就是你願意付多少錢讓風險消失的價格。無論如何，保險在買的，是把錢傳送到需要時間的服務；心理補貼，只是輔助。 : 如果有一個人很害怕搭飛機會發生空難，那他就會去買個旅遊險或飛行險，然後就比較安 : 心的去搭飛機了，但如果仔細想一下，就會發現這不太合理 : 他害怕的風險是飛機失事，所以應該要做的是去降低失事的機率，好達到讓他能夠安心的 : 程度，但是買保險這件事情本身，根本完全沒有降低飛機失事的機率啊，但他卻能夠因此 : 跨過那個門檻，就放心的去搭飛機了我不知道原作的這個論述究竟是哪冒出來的，牽涉到幾個錯誤： 1. 首先，如果出事時損失是一百萬，然後我保了一百萬的保險，那不就形同不會出事？不就形同出事機率是零？我保險就是在買這個啊！ 2. 其次，降低出事機率跟買保險是兩個獨立進行的，不然就不會有”買保險的人，是不是同時是願意努力去降低出事率的人”這樣的研究。有興趣的人，以下是台大曾郁仁老師在火災險上的一個範例： Wang, Kili C., Rachel J. Huang, and Larry Y. Tzeng. "Empirical evidence for advantageous selection in the commercial fire insurance market." The Geneva Risk and Insurance Review 34.1 (2009): 1-19. : 如果你問他飛機摔下來你掛掉的話，你家人能領多少？他多半也沒什麼概念 : 所以說買保險這件事，本質上更像是求心安、有保有保庇，有點像是在哄我們自己，與其 : 說是處理風險，不如說是在處理我們心裡的害怕這一段的問題在前面已經說明了。 : 總之，風險雖然存在，但如果我們不知道、或者並不在意，那麼就算它風險再高，我們也 : 不會覺得那有什麼危險 : 反之，如果我們覺得某件事很危險、很可怕，就算它的風險再低，我們也會因此不敢前進這個也有問題，因為不知道本身是有價值的，人們會為了消滅未知而多付出。詳見阿萊悖論（Allais Paradox） : ---------- : 在路上開車，發生事故的機率要比搭飛機高得多了，但卻沒有多少人會因此害怕坐車，或 : 許你會說，那是因為車禍事故不一定會死，但飛機一摔你就死定了 : 其實就算把範圍限縮到事故死亡，搭飛機也沒有那麼恐怖，但我們就是會因為害怕而把它 : 出事的機率想得很高 : 但今天如果是買彩券，那又反過來了，我們都知道中頭彩的機率比被雷打到還要低，照理 : 說花了50塊，你買到的期望值可能只有一半，也就是你買一張就現虧20多塊 : 但是沒有任何一個買彩券的人會這樣想，他們只會說喔頭獎上看2億，花50塊賭2億太划算 : 啦～其實大家買的不是那個期望值，而是期待中獎的那種感覺、那種樂趣至於最後一段關於買樂透的這個，有一大堆的人在研究這件事情，研究人們為什麼會去買一個期望值是負的東西的這件事。這有太多種可能性了，例如有一個效用函數的加強版本是把後悔放進來，你會後悔說＂啊特獎居然號碼跟我猜的一樣，早知道就買了＂，為了不要後悔所以去買。這依然是個進行中的研究議題，並不只是期待中獎的感覺那麼單純。 : 整理一下，關於風險，人會有趨向+-0的心態、會把害怕的事想得更容易發生、也會反過 : 來把很想發生的事情機率高估，在設計遊戲的時候，要特別考量到這些，以免你所設定的 : 各項機率，跟玩家所預期、所感受到的落差太大 : 下一期，我們會開始談遊戲機制很重要的一點：平衡性，敬請期待 : 我是魚子醬，咱們下期再會 : 歡迎訂閱，或者來這找找其他集喔^ ^ : https://www.facebook.com/DavidWangStudio/ 最後，請容我小小聲的說一件事：如果我們認同在轉錄網路新聞前多查證，來降低假新聞的狀況的話，那我想對於發文這件事情也是一樣的。再怎麼說，當你發文時，就背負著可能有人看到你的文章，並且有人相信你的風險。說誤人子弟可能有點言重，但確實會發生。當然每個人都一定有認知上的死角，一定有覺得自己已經理解但其實沒有的事情，但至少至少，身為發文者，我們是有些社會責任去多查證、多確認一下的。畢竟，最差最差，我們可以選擇在不確定真假、不確定對錯的時候，暫時不要發表，先查證，就像我們面對各種網路新聞時一樣。不然，我們就會跟假新聞一樣，淹沒在過多不確定性的資訊裡面，而這不確定性，我們想買保險還不知道該怎麼買。 --- 註一：我需要自首我上一篇中關於過度自信敘述有誤。基本上是這樣的， 1. 賭徒謬誤：都九個正面了應該要反面了吧？ 2. 過度自信：老子應該就是能賺的比市場上其他人多所以是兩個不同的心理學現象，可能有因果關係但不盡然。然而重點是，這都是心理效應，跟展望理論的效用函數、純理性人假設是兩件事。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.176.39 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/BoardGame/M.1497105183.A.A75.html ※ 編輯: dorminia (140.113.176.39), 06/10/2017 22:49:08

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alvinns

06/10 22:58, , 1^F

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※ 編輯: dorminia (140.113.176.39), 06/10/2017 23:01:39

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ghostfire

06/10 23:13, , 2^F

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imchou239

06/10 23:27, , 3^F