[問題] 精準預測裡的打擊率計算

看板Baseball作者 (三個奇蹟可以卡住你的馬)時間6年前 (2018/04/28 22:22), 6年前編輯推噓19(19推 0噓 14→)
留言33則, 23人參與, 6年前最新討論串1/2 (看更多)
在魔球與精準預測兩本書裡都有提到球探過去依賴五大工具： 高長打率，高打擊率，跑壘速度，傳球臂力與守備範圍。 關於打擊率的部分，精準預測認為打擊率有時會運氣所掩蓋， 一個真實打擊率二成七五的打擊者光靠運氣，有百分之十的機 會可以打到三成打擊率，也有百分之十的機會打出二成五。 (這個計算是以二項分配為基礎，假設每個球員有五百個打席。) 但是我列式計算 500 （ ）0.275^150 * 0.725^350 150 = 500!/150!/350!*(11/40)^150*(29/40)^350 取對數後 ln[500!/150!/350!*(11/40)^150*(29/40)^350] =ln500!-ln150!-ln350!+150ln(11/40)+350ln(29/40) =500ln500-500+1-(150ln150-150+1)-(350ln350-350+1)+150ln(11/40)+350ln(29/40) ~-1.77 e^-1.77=17% 請問是我計算錯誤嗎？還是百分之十有另外的變數要考慮？ 先感謝幫忙解答的版友。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.76.17.155 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Baseball/M.1524925332.A.E18.html
推
04/28 22:27, 6年前 , 1F
趕快推 不然別人會以為我們看不懂
04/28 22:27, 1F
推
04/28 22:27, 6年前 , 2F
推 但我真的看不懂
04/28 22:27, 2F
推
04/28 22:27, 6年前 , 3F
我看不懂啊
04/28 22:27, 3F
推
04/28 22:27, 6年前 , 4F
真的看不懂
04/28 22:27, 4F
推
04/28 22:28, 6年前 , 5F
樓下推 跟我想的一樣
04/28 22:28, 5F
推
04/28 22:28, 6年前 , 6F
跟我想的一樣 早就有這疑問了
04/28 22:28, 6F
推
04/28 22:30, 6年前 , 7F
嗯，數學系
04/28 22:30, 7F
→
04/28 22:33, 6年前 , 8F
BABIP/守備能力/佈陣/LD%
04/28 22:33, 8F
推
04/28 22:39, 6年前 , 9F
現在都用，statcast
04/28 22:39, 9F
→
04/28 22:44, 6年前 , 10F
很簡單，只是你算錯了而已
04/28 22:44, 10F
→
04/28 22:44, 6年前 , 11F
你應該用cmf算而不是pdf
04/28 22:44, 11F
推
04/28 22:48, 6年前 , 12F
誤差造成的，ln(N!)用N*ln(N)-N+0.5*ln(2*pi*N)近似
04/28 22:48, 12F
→
04/28 22:48, 6年前 , 13F
試試看
04/28 22:48, 13F
感謝回覆 修改之後 500ln500-500+0.5ln(2*pi*500) -(150ln150-150+0.5ln(2*pi*150)) -(350ln350-350+0.5ln(2*pi*350)) +150ln(11/40)+350ln(29/40) =-4.01566 e^-4.01566=1.8% 還是沒得到百分之十的結論
推
04/28 22:51, 6年前 , 14F
500個打席有501個outcome 我是不覺得150安的機率可以到
04/28 22:51, 14F
→
04/28 22:52, 6年前 , 15F
17% 應該是小於1%才對
04/28 22:52, 15F
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04/28 22:53, 6年前 , 16F
“剛好”150安 不是150安以上
04/28 22:53, 16F
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04/28 22:56, 6年前 , 17F
看不懂
04/28 22:56, 17F
推
04/28 22:57, 6年前 , 18F
恩恩 跟我想得差不多
04/28 22:57, 18F
→
04/28 23:01, 6年前 , 19F
假設二項分佈的話，剛好150安的機率大概是1.8%
04/28 23:01, 19F
修正誤差後我也算出1.8%，所以還有要修正的地方？還是作者加入別的估計因素？
推
04/28 23:12, 6年前 , 20F
應該要加入催化物的
04/28 23:12, 20F
※ 編輯: streetball (42.76.17.155), 04/28/2018 23:20:11
推
04/28 23:16, 6年前 , 21F
哪需要搞這麼複雜，用中央極限定理就好 p=0.275, n=500
04/28 23:16, 21F
→
04/28 23:17, 6年前 , 22F
用常態分佈N(pq, npq)趨近，大於三成的機率是：
04/28 23:17, 22F
→
04/28 23:17, 6年前 , 23F
1-N((150-137.5)/10)=11% 結案
04/28 23:17, 23F
感謝！原來是我誤會作者的意思，他是指打出三成"以上" 不是剛好三成 謝謝上面幾位幫忙回答的板友
推
04/28 23:17, 6年前 , 24F
看得懂第一個二項分部 不懂為什麼要取ln
04/28 23:17, 24F
※ 編輯: streetball (42.76.17.155), 04/28/2018 23:24:10
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04/28 23:25, 6年前 , 25F
......
04/28 23:25, 25F
推
04/28 23:28, 6年前 , 26F
04/28 23:28, 26F
→
04/28 23:29, 6年前 , 27F
網路上有Binomial Calculator 輸入參數就跑得出來了
04/28 23:29, 27F
→
04/28 23:29, 6年前 , 28F
不用在那邊不精準近似XD
04/28 23:29, 28F
推
04/29 00:12, 6年前 , 29F
文組趕快推個
04/29 00:12, 29F
推
04/29 00:13, 6年前 , 30F
用excel就可以算了...
04/29 00:13, 30F
→
04/29 00:13, 6年前 , 31F
=1-BINOM.DIST(150,500,0.275,TRUE)
04/29 00:13, 31F
推
04/29 01:06, 6年前 , 32F
你484期中考剛考機率與統計XD
04/29 01:06, 32F
推
04/29 01:55, 6年前 , 33F
嚴格說 這是文組的沒錯吧XD
04/29 01:55, 33F
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