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討論串[解題] 小學五年級的AMC題目,2位數乘2位數
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推噓0(0推 0噓 0→)留言0則,0人參與, 最新作者XII (Mathkid)時間11年前 (2014/06/21 00:57), 編輯資訊
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若二位數為 x=ab. ∵b^2的個位數為b ∴b=0,1,5,6. ∵x^2-x=x(x-1)為100倍數. b=0 => x-1=?9 不為2,5倍數 => x為100倍數 => x=0 不合. b=1 => x=a1 不為2,5倍數 => x-1為100倍數 => x=1 不合. b=5 =>
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推噓1(1推 0噓 0→)留言1則,0人參與, 最新作者chungkaii (kai)時間11年前 (2014/06/21 00:16), 編輯資訊
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令此二位數為10a+b. (10a+b)^2=100a^2+20ab+b^2. 因為只需看到十位數100^2就不用列入考慮. 20ab+b^2=1000c+100d+10a+b. (因為20ab最大為1620所以假設到千位). b^2的個位數為自己. 所以有b=1.5.6. b=1. 20a+1=1
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推噓0(0推 0噓 1→)留言1則,0人參與, 最新作者wayn2008 (松鼠)時間11年前 (2014/06/19 19:47), 11年前編輯資訊
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這裡如同你寫的。. 我們會得到 2□ = □ => □=0. 不合. 如果有學過兩位數 尾數是5 又是同數字相乘的話. a 5. X a 5. ___________. a*(a+1)*100 +5*5. ex. 35*35=3*4*100+5*5=1225. 所以由此會知道乘出來的數字 十位跟個位
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推噓2(2推 0噓 0→)留言2則,0人參與, 最新作者doa2 (邁向名師之路)時間11年前 (2014/06/19 19:21), 編輯資訊
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設x^2除以100的餘數依然是x. 則100 | (x^2-x)=x(x-1). 又(x,x-1)=1. 故4|x,25|(x-1)或4|(x-1),25|x. 可得x=76或25. 但是如果要小學生解法的話嘛.... --. 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.118.2

推噓1(1推 0噓 0→)留言1則,0人參與, 最新作者choun (原來跑步這麼舒服)時間11年前 (2014/06/19 18:54), 編輯資訊
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1.年級:小學五六年級. 2.科目:數學 AMC 題目. 3.章節:. 二位數乘二位數. 4.題目:. 小莎發現將某個二位數自己乘以自己,所得的乘積的末二位數也恰好. 是這個二位數。請問滿足此性質的二位數有哪些?. 5.想法:. 其實我有解出來~ 只是我寫得超級長的~~. 很想問問大家有沒有別的想法
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