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討論串[解題] 請問高一數學99的倍數
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#1
[解題] 請問高一數學99的倍數
推噓0(0推 0噓 2→)留言2則，0人參與, 最新作者davidccc (宅男號手)時間14年前 (2010/07/14 16:29), 編輯資訊
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1.年級：高一上學期. 2.科目：數學. 3.章節：. 因數與倍數. 4.題目：. 若五位數字5ab12，為99的倍數，則a、b分別為?. 5.想法：. 此題當初講解給學生聽的時候，是教他用3的二次方與11的倍數來求交集。. (即此五位數字同時符合9的倍數與11的倍數之條件). 但學生提出以前好像有
#2
Re: [解題] 請問高一數學99的倍數
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者potoser (脂肪堆積)時間14年前 (2010/07/14 16:48), 編輯資訊
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猜吧 5ab12 = (100-1)c. c = 5ab12+c /100. c的尾數是88，五千多，c是三位數. 188 288 388 488 588，588 OK. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 114.25.2.199.
#3
Re: [解題] 請問高一數學99的倍數
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者s00459 (沉靜)時間14年前 (2010/07/14 17:47), 編輯資訊
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5ab12 除以 99，由商的個位數 8 往前推算. 5ab12. 792 可得10位數相減2，故商的10位數是8. 792 再由被除數的萬位為5推得商的百位數是5. 495. ------------. 58212 所以a=8,b=2. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ F
#4
Re: [解題] 請問高一數學99的倍數
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者cometic ( )時間14年前 (2010/07/14 17:52), 編輯資訊
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5ab12=5*10000+(10*a+b)*100+12=5*100^2+(10*a+b)100+12. ≡5+(10*a+b)+12≡ab+17 (mod 99). 99|5ab12 <===> ab≡-17≡99-17≡82 (mod 99). 所以a=8,b=2. 學生指的速解法應該是:.
(還有164個字)
#5
Re: [解題] 請問高一數學99的倍數
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者pop10353 (卡卡:目)時間14年前 (2010/07/14 19:04), 編輯資訊
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99=100-1. 最後兩位為 12 所以是 88(100-1)=8712. 知道第五位數為5 500*(100-1)=49500. 8712+49500=58212. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 123.240.47.44.
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