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討論串[解題] 證明題
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#2
Re: [解題] 證明題
推噓8(8推 0噓 18→)留言26則，0人參與, 最新作者blackpiano時間16年前 (2009/03/19 02:53), 編輯資訊
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∵ a,b > 0 且 a+b < 4. => 0 < a+b < 4. => √(a+b) < 2 (1). 由算幾不等式. a+b ≧ 2√(ab). 將(1)式代入. => a+b ≧ 2√(ab) > √(a+b) * √(ab). => √(a+b) > √(ab). => a+b > a
#1
Re: [解題] 證明題
推噓2(2推 0噓 2→)留言4則，0人參與, 最新作者Halogens (魯肅)時間16年前 (2009/03/19 02:41), 編輯資訊
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a,b>0,a+b<4,prove a+b>ab. 數學歸納法(?). 設a=1,b=1，a,b>0，1+1=2<4，1+1=2>1*1=1，原式成立。. 設a=1,b=2，a,b>0，1+2=3<4，1+2=3>1*2=2，原式成立。. 設a=2,b=1，同上式，原式成立。. 設a=2,b=2，a
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