Re: [解題] 國中測量如果尺的刻度不是分十格怎麼做？

看板tutor作者 (你最吵,最厲害)時間2年前 (2021/08/26 10:56), 編輯推噓3(3推 0噓 26→)
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今年恰巧考上代理理化老師，在備課的時候看到下面這圖 （圖出自110年度康軒出版社提供的自然二上備課用書） https://imgur.com/a/B1padgy 剛好查到系列的文章，也全部看完，可以理解用"格數"當測量值， 所以那圖我目測覺得55.7格，一格0.5ml，量測值應該是27.85ml 不知道我括起來那段句子是什麼意思呢？ 我們通常會目測估計為27.6ml 或27.7ml, 並不會估計為27.55ml, 因此小數點下一位即為估計數值，估計至小數點兩位是沒有意義的 我猜它想表達的意思是一格是0.5m, 所以在27.5~28之間的都是加過估計值的。 但為什麼小數下兩位沒有意義呢？ 畢竟是正式出版的備課用書，還是想把它搞清楚呀～ 謝謝各位：） ※ 引述《xubpcl (搞笑藝人)》之銘言： : ※ 引述《ntuguy (ya)》之銘言： : : 1.年級：國一 : : 2.科目：理化 : : 3.章節：基本測量 : : 4.題目：尺的最小刻度是0.2公分，測量怎麼記錄? : : 5.想法：好像有這樣的問題，尺個刻度是公分，但是 : : 每公分又分成五格，將變成每格0.2公分 : : 這樣如果有一個物體是10.2公分， : : 準確值就是10.2公分，測量值我認為記為10.20公分 : : 但是如果有一個物體是10.3公分 : : 測量值該怎麼記我就想不出來 : : 大家有遇過這樣的題目嗎？ : 既然是用每格0.2公分的尺來量 : 那我們就先看看可以量出幾「格」 : 當我們發現量到的格數比51格多，但還不到52格時 : 估計一下大約落在51格和52格的正中間 : 於是記為51.5「格」 : 其中51是準確值，0.5是估計值 : 又因為每格的實際長度是0.2公分 : 所以0.2公分/格*51.5格＝10.30公分 : 其實平常的尺(最小刻度0.1公分)的概念也相同 : 我們也是先看出有多少格，再將每格換算成0.1公分 : 只是這個動作相當多此一舉，沒有人這樣做 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.230.46.142 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1629946571.A.1E2.html
推
08/26 11:50, 2年前 , 1F
簡單來說，當你小數點後第一位都無法肯定時，第二位的意義
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就不大了
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08/26 11:52, 2年前 , 3F
55格：27.5ml，56格：28.0ml，在55到56格之間，小數可能為
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5~9，不管你估計為哪一個，你都無法確定
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因為用格的方式來看小數會是55這樣兩位，才想說這樣的
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08/26 13:18, 2年前 , 6F
解釋方法似乎也通(用格來計算).第二位小數會是沒意義的
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嗎？
08/26 13:18, 7F
推
08/26 17:34, 2年前 , 8F
從誤差的角度來看，每格1ml的誤差最大是1ml，刻度變小後，
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誤差降為0.5ml。這個變化，只是幫助你排除27.0~27.5的可
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能性（雖然你會覺得就算沒有，肉眼看也是在27~28的後半）
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，它沒有辦法幫你確認小數後第一位（最小刻度要不超過0.1m
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l），因此，小數後第一位仍是估計出來的，小數後第二位的
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估計也就沒意義了。
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謝謝：）另外再問一下同一章節的平均量測值
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08/28 19:19, 2年前 , 15F
如果兩次量測結果為23.4, 23.5 則平均量測值要寫23.45?
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08/28 19:19, 2年前 , 16F
因為小數下一位已經是估計值，所以要寫小數兩位嗎？謝謝
08/28 19:19, 16F
推
08/29 08:02, 2年前 , 17F
平均值取完，還是要回到應有的位數，所以會寫成23.5。其
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實要先把數學跟自然的觀點分開來看。數學上，一個應該是10
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08/29 08:02, 2年前 , 19F
0的值，你寫99.9999都是錯的；自然的測量上，一個真實長
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度是100公分的量，你量到99.9999公分都算不錯了（看對精
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準度的需求）。回到你舉的例子，23.4和23.5都是估計出來
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的，這兩個測量值都跟實際值有誤差，把兩個有誤差的值取
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平均，並不會提升你的精準度，決定精準度的關鍵仍是測量工
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具本身，因此，重覆測量後取平均值的記錄，仍應反應出這
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個測量工具的精準度，只能記為23.5。其實，真實的長度會
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08/29 08:02, 2年前 , 26F
接近23.4還是23.5，沒人知道，四捨五入取23.5只是用一個一
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08/29 08:02, 2年前 , 27F
致的方法減少人的偏好造成影響。想要確認，唯一的方法，是
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08/29 08:02, 2年前 , 28F
換個更精準的測量工具了。
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08/30 14:15, 2年前 , 29F
well-answered!! 謝謝你～
08/30 14:15, 29F
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