Re: [解題] 高中 數學 三角和角公式
※ 引述《ryan1231 (ryan1231)》之銘言：
: 1.年級： 高二
: 2.科目： 數學
: 3.章節： 第一單元三角
: 4.題目：
: https://imgur.com/P8CWTAw
: 5.想法：
: 抱歉實在沒什麼想法 只想得到先把sin(x)解出後再直接硬算高次
: 但明顯第二題就不可能繼續硬算了
: 有想過用二倍角公式降次 但sin(x)^3卡住我Orz
: 不知道有什麼和角公式是我可以代入化簡的嗎
cos x = tan x => (cos x)^2 = sin x => 1 - (sin x)^2 = sin x
=> (sin x)^2 + sin x - 1 = 0
1. (sin x)^4 + (sin x)^3 + (sin x)^2 + 2sin x
= ( (sin x)^2 + sin x - 1)( (sin x)^2 + 2) + 2
= 0 + 2
= 2
由 (cos x)^2 = sin x, (sin x)^2 + sin x - 1 = 0
2. (cos x)^8 - (cos x)^4 + 2(cos x)^2 + 2
= (sin x)^4 - (sin x)^2 + 2sin x + 2
= ( (sin x)^2 + sin x - 1)( (sin x)^2 - sin x + 1 ) + 3
= 0 + 3
= 3
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.231.221.129
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1538747394.A.4C1.html
※ 編輯: keith291 (36.231.221.129), 10/05/2018 21:51:37
推
10/05 22:21,
5年前
, 1F
10/05 22:21, 1F
推
05/26 21:47,
6年前
, 2F
05/26 21:47, 2F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：