[解題] 高二 物理 力學能守恆
1.年級：高二
2.科目：物理
3.章節：雄中103年下學期第3次段考 考古題 力學能守恆
4.題目：
光滑圓錐面中心軸鉛直而立、於其內表面上z=0.3公尺處將一質量1kg之質點，
以初速1m/s沿水平方向運動，設重力加速度為10m/s^2，則當該質點高度為
z=0.2公尺之瞬間，質點動能之時間變化率=？
(A) 10*sqrt(3) (B) 7.5 (C)0 (D)-10*sqrt(3) (E)-7.5 W
圖片如下
http://imgur.com/IUztH6V
解答: BD
5.想法：
因為圓錐面的正向力恆與質點瞬時速度垂直=>正向力不作功
而質點只受正向力與重力=>只有重力作功=>力學能守恆
=>質點動能之時間變化率= 位能之時間變化率*(-1)
因為質點所受正向力與重力的合力可分為指向中心軸的向心方向與-z方向的分力，
所以可知在x-y平面的運動為角動量守恆，故
1kg * 0.15m * 1m/s = 1kg * 0.1 * v'_xy m/s
v'_xy = 1.5m/s (此為在z=0.2公尺的高度時的瞬時速度在x-y平面的投影量) -- 第(a)式
by 力學能守恆,
1/2 * 1 * 1^2 + 1 * 10 * 0.3 = 1/2 * 1 * v'^2 +1 * 10 * 0.2
v' = sqrt(3) -- 第(b)式
由(a)(b) 可知 v'_z = sqrt(3)/2
因此位能的時間變化率 = mg * v'_z = 10 * sqrt(3)/2 = 5 * sqrt(3)
所以動能的時間變化率 = -5 * sqrt(3)
但答案卻是BD，除了7.5是正的有點令我驚訝，答案有2個更是讓我傻眼。
想上來問一下大家的答案是否跟我一樣？ (因為我已經放棄相信這題解答的正確性了~"~)
謝謝各位版友的回覆<(_ _)>
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.9.4.62
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1464971191.A.F65.html
推
06/04 01:14, , 1F
06/04 01:14, 1F
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 1 之 2 篇)：
