[解題] 高一數學 指數與對數

看板tutor作者 (阿凱)時間8年前 (2015/12/02 14:35), 8年前編輯推噓9(9推 0噓 10→)
留言19則, 9人參與, 最新討論串6/6 (看更多)
1.年級：高一 2.科目：數學 3.章節：指數與對數 4.題目：設αβ為方程式X^2+2x．log2+log(2/5)=0 之二根，求10^α+10^β之值 答案是13/5 5.想法： 應該是用根與係數的關係 知道兩根和α+β=-2x．log2 兩根積αβ=log(2/5)=log2-log5=2log2-1 感覺很順而且又只有剩下log2 可是再來就卡住 囧" 不知道要改麼處裡10^α+10^β這邊 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.173.3.203 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1449038102.A.FCE.html
推
12/02 14:45, , 1F
兩根相家好像是-2log2 沒有x 讓α=1/β
12/02 14:45, 1F
→
12/02 14:46, , 2F
接著解一元二次方程式 解出來兩根為-1跟1-2log2
12/02 14:46, 2F
→
12/02 14:47, , 3F
代進去相加好像就是13/5 我是這樣算的 看看有沒有問題
12/02 14:47, 3F
推
12/02 14:49, , 4F
講錯 讓α=log(2/5)/β才對
12/02 14:49, 4F
是指把α=log(2/5)/β代進X^2+2x．log2+log(2/5)=0嗎? 帶進去有點卡關 囧
推
12/02 15:15, , 5F
Log2.5 = 10^(alpha + beta)這樣去試試看
12/02 15:15, 5F
→
12/02 15:15, , 6F
喔不是等於log2.5
12/02 15:15, 6F
推
12/02 15:18, , 7F
好吧好像不行，不要理我
12/02 15:18, 7F
→
12/02 15:23, , 8F
x^2+ x*log4+log0.4 = (x+log0.4)(x+1)
12/02 15:23, 8F
推
12/02 15:32, , 9F
方程式後面有打錯嗎? =02?
12/02 15:32, 9F
抱歉抱歉 是0 多打一個字
→
12/02 16:36, , 10F
建議把方程式打清楚吧!有沒有括號差很多耶!不然用圖也行
12/02 16:36, 10F
→
12/02 17:23, , 11F
12/02 17:23, 11F
※ 編輯: E517 (1.173.3.203), 12/02/2015 17:29:40 ※ 編輯: E517 (1.173.3.203), 12/02/2015 17:41:05
推
12/02 20:45, , 12F
不知怎麼解釋 但是感覺蠻好看出兩根分別是-1.log2.5
12/02 20:45, 12F
推
12/02 22:30, , 13F
把α=log(2/5)/β帶進兩根相加式子裡面
12/02 22:30, 13F
→
12/02 22:31, , 14F
然後解β的一元二次方程式 會得到兩根
12/02 22:31, 14F
→
12/02 22:32, , 15F
雖然是β的一元二次是 不過另外一根就是α
12/02 22:32, 15F
→
12/02 22:33, , 16F
10^(-1)+10^(log2.5)=0.1+2.5=2.6=13/5
12/02 22:33, 16F
推
12/03 02:12, , 17F
原式=x^2+log4x+(log4-1)。令u=log4，原式=x^2+ux+(u
12/03 02:12, 17F
→
12/03 02:12, , 18F
-1)=0，使用公式解得兩根為-1，1-u，即-1，log2.5
12/03 02:12, 18F
推
12/03 02:16, , 19F
因式分解 http ://ppt.cc/1imKv
12/03 02:16, 19F
‣ 更多 E517 的文章
文章代碼(AID): #1MNf4M_E (tutor)
‣ 更多 E517 的文章
文章代碼(AID): #1MNf4M_E (tutor)