[解題] 高一數學 對數

看板tutor作者 (XD)時間8年前 (2015/09/14 04:17), 編輯推噓7(7010)
留言17則, 9人參與, 最新討論串4/6 (看更多)
1.年級:高一 2.科目:數學 3.章節:對數 4.題目: 若某支股票某日收盤價是每股 50 元,且次日(第一日)起每天漲 10%,則需要經過幾天, 收盤價才能超過 1000 元? 5.想法: 理論上是個很簡單的問題 50 x 1.1^n >= 1000 1.1^n >= 20 nlog(1.1) >= 1.3010 但問題在題目沒有給予 log(1.1) 的值,周圍也沒有附上對數表。 這樣的情況下,想請問是否有比較快速的方式, 能用已知的 log2、log3 及 log7 去估計出精度足夠的 log(1.1) 呢? 或是有其他不需要透過 log(1.1) 解題的方式呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.234.133.9 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1442175448.A.08E.html

09/14 08:57, , 1F
如果有背log11=1.0414就ok~
09/14 08:57, 1F

09/14 08:59, , 2F
或者計算log108,log112.然後用內插法計算log110
09/14 08:59, 2F

09/14 09:15, , 3F
差有點多...2.0452
09/14 09:15, 3F

09/14 09:54, , 4F
一樓。。完美解
09/14 09:54, 4F

09/14 10:07, , 5F
這是這次全模題目 對數值放在最後面公式那裡
09/14 10:07, 5F

09/14 11:14, , 6F
八卦是他放在最後面
09/14 11:14, 6F

09/14 15:37, , 7F
log11很好背, 跟 根號2很像就背起來了
09/14 15:37, 7F

09/14 17:31, , 8F
這題是線上被問的,我問小孩他竟然跟我說沒有附ˊˋ…
09/14 17:31, 8F

09/14 17:31, , 9F
感謝各位 QQ
09/14 17:31, 9F

09/14 18:37, , 10F
一樓後來加減錯,不然非常準確啊,那是0.0413啊!
09/14 18:37, 10F

09/14 20:57, , 11F
其實把數值提升到 log70 附近, 線性內插的結果誤差可小
09/14 20:57, 11F

09/14 20:58, , 12F
餘 0.1^4 (可證明). 考量到計算複雜程度,可用54/56 內插
09/14 20:58, 12F

09/14 20:59, , 13F
若有學微積分的話, 就可直接用
09/14 20:59, 13F

09/14 21:00, , 14F
1 + 1/2.3 *(0.1 - 0.01/2 + 0.001/3 - ...) 估算
09/14 21:00, 14F

09/14 21:01, , 15F
不然就 1 - 2*0.4771 - 0.01/2.3 也可以
09/14 21:01, 15F

09/15 08:53, , 16F
啊啊早起果然沒睡飽QQ
09/15 08:53, 16F

09/16 00:12, , 17F
級數展開算了..
09/16 00:12, 17F
文章代碼(AID): #1LzTdO2E (tutor)
討論串 (同標題文章)
文章代碼(AID): #1LzTdO2E (tutor)