[解題] 高一 數學 北一女去年段考題 根號問題

看板tutor作者 (努力升級中)時間9年前 (2015/08/28 15:37), 編輯推噓11(11推 0噓 16→)
留言27則, 12人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
1.年級：高一 2.科目：數學 3.章節：根號 4.題目： 將103開根號後，再加103，然後再整個開根號...重複103次。 問最後介於哪兩個整數間。 5.想法： 答案是10～11，用計算機發現開幾次後，趨近10.66，如何解釋這題呢～ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.243.50.186 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1440747435.A.8D8.html
→
08/28 15:53, , 1F
觀察吧! √[(√103 + 103)+103] 看看前面有沒有可能=18?
08/28 15:53, 1F
推
08/28 15:54, , 2F
08/28 15:54, 2F
推
08/28 16:33, , 3F
學到一招!
08/28 16:33, 3F
推
08/28 16:41, , 4F
樓上解法漂亮!
08/28 16:41, 4F
推
08/28 17:04, , 5F
不過我好奇的是二樓的做法應該要先確認那個級數是收斂的
08/28 17:04, 5F
→
08/28 17:04, , 6F
情況下才能用吧！？
08/28 17:04, 6F
→
08/28 17:06, , 7F
樓上是的XD 可能要先說明為什麼這樣做是對的
08/28 17:06, 7F
推
08/28 17:07, , 8F
是呀 先假設做102次 可能跟做103次一樣多
08/28 17:07, 8F
→
08/28 17:08, , 9F
也可以讓學生先試做二次和做三次 觀察看看差多少
08/28 17:08, 9F
→
08/28 17:09, , 10F
更正 √["√[(√103 + 103)]"+103]
08/28 17:09, 10F
→
08/28 17:09, , 11F
我映象中石牌有出過類似題 所以我當時是解給國中生看
08/28 17:09, 11F
→
08/28 17:10, , 12F
所以是慢慢解開 只不過因為我們有學收斂 所以知道方向
08/28 17:10, 12F
推
08/28 21:51, , 13F
斂散性要有理論基礎 收斂速度夠才能這樣玩
08/28 21:51, 13F
推
08/29 01:11, , 14F
二樓解法漂亮!!!
08/29 01:11, 14F
推
08/29 01:30, , 15F
二樓解法主要問題是要如何確認103次後收斂到10~11中間
08/29 01:30, 15F
→
08/29 01:42, , 16F
這文居然吊到從此不再此版發言的人xd
08/29 01:42, 16F
推
08/29 01:50, , 17F
哈這題上次我在數學版問過~XD
08/29 01:50, 17F
→
08/29 02:15, , 18F
我覺得不該有 求得 lim f[n], 就能估計 f[i] 的錯誤認知
08/29 02:15, 18F
→
08/29 02:17, , 19F
in general 兩者關聯性不高. 題目問 f[103], 用下一篇
08/29 02:17, 19F
→
08/29 02:18, , 20F
方法即可, 跟 lim f[n] 為何, 這反而是另一個問題
08/29 02:18, 20F
→
08/29 03:02, , 21F
exactly!
08/29 03:02, 21F
推
08/29 10:18, , 22F
這方法只能粗估大小 不算嚴謹我很清楚 只是讓沒學過
08/29 10:18, 22F
→
08/29 10:18, , 23F
夾擊或規納法的高一生或國中生能簡單理解 寫是這樣寫
08/29 10:18, 23F
→
08/29 10:18, , 24F
實際在教 會從一項 二項這樣代頭幾項 讓學生先
08/29 10:18, 24F
→
08/29 10:18, , 25F
知道差值會縮小 再來才去假設第102項和103項差值在可接
08/29 10:18, 25F
→
08/29 10:18, , 26F
受誤差範圍
08/29 10:18, 26F
推
08/29 15:29, , 27F
這讓我想到無窮電阻的題目
08/29 15:29, 27F
‣ 更多 WWDJ 的文章
文章代碼(AID): #1Lu0-hZO (tutor)
‣ 更多 WWDJ 的文章
文章代碼(AID): #1Lu0-hZO (tutor)