[解題] 高二 物理 運動學

看板tutor作者 (嗡 班雜薩埵 吽)時間11年前 (2014/10/02 18:56), 11年前編輯推噓7(7推 0噓 20→)
留言27則, 4人參與, 最新討論串2/4 (看更多)
1.年級：高二 2.科目：物理 3.章節：運動學 4. 題目<A> 一步槍以仰角θ瞄準目標物，於子彈射出的同時，目標物亦同時自由落下， 試證只要子彈初速過大必可擊中目標物。子彈速度須滿足的條件為何？ [想法] 目標物從高度h開始落下 子彈落地前，橫向位移必須到達目標物的正下方 所以v0cosθ(2v0sinθ/g)>hcotθ =>vo > cscθ(gh/2)^(1/2) 子彈到達目標物證下方時，Y必須大於零。 X=v0cosθt=hcotθ Y=v0sinθt-(1/2)gt^2 ＝>vo > cscθ(gh/2)^(1/2) 有預感我算錯，orz... 題目<B> A 物在距地面高度 h 處自靜止落下，同時在 A 物正下方的地面上， B 物以 v0[v0> (gh)^(1/2)]，仰角 θ斜向拋出， 試求 (1) 兩物間的最小距離。 (2) 所經時間。 [想法] 求答案本身沒問題， 問題在於為何v0 > (gh)^(1/2)？ 我是想，A落地前B不能先落地 A落地時間t1=(2h/g)^(1/2) B落地時間t2=2v0sinθ/g t2>t1，算出來v0>(cscθ)(gh/2)^(1/2) 和題目不合。 -- `:.'.·︵○ ...衝了!! ／﹀ ≡﹀＞ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.110.52.132 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1412247374.A.672.html
推
10/02 22:20, , 1F
A沒錯
10/02 22:20, 1F
推
10/03 08:33, , 2F
A你有先證明嗎？其實當你用到仰角條件的時候，你那兩句
10/03 08:33, 2F
A我在沒考慮初速的情況下用算式證明了必定擊中， 但是重點在於考慮初速的範圍。
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10/03 08:33, , 3F
話就是在講同一件事，所以你只需要列一條就好
10/03 08:33, 3F
嗯這我後來有發現。
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10/03 08:36, , 4F
你沒發現[子彈落地前]和[Y必須大於零]是一樣的吧XD
10/03 08:36, 4F
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10/03 08:38, , 5F
B的話 考慮到0<θ<90°，其實v0>(cscθ)(gh/2)^(1/2)
10/03 08:38, 5F
如果θ區近於零，那v0不是要趨近無限大嗎？
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10/03 08:39, , 6F
也就會得到v0>(gh/2)^(1/2) 是合題意的
10/03 08:39, 6F
題意是v0>(gh)^(1/2)，不合。 ※ 編輯: BabyFeeling (123.110.52.132), 10/03/2014 13:30:14 有趣的是，我A、B算出來答案竟然一樣...囧rz ※ 編輯: BabyFeeling (123.110.52.132), 10/03/2014 13:43:04
推
10/03 13:51, , 7F
你說的沒錯啊！你貼著地面丟B 又要要求B不能先落地
10/03 13:51, 7F
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10/03 13:52, , 8F
那不就是你要丟非常快的意思嗎？
10/03 13:52, 8F
→
10/03 13:53, , 9F
你算出來的範圍是v0>(cscθ)(gh/2)^(1/2) 可是csc本身
10/03 13:53, 9F
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10/03 13:54, , 10F
也有範圍呀！要合併成一條，就是考慮0<θ<90°的時候
10/03 13:54, 10F
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10/03 13:54, , 11F
0<cscθ<1，這樣不就是v0>(gh/2)^(1/2)嗎？
10/03 13:54, 11F
^^^^^^^^^^^^^^^ 先不管cscθ， v0>(gh/2)^(1/2) ^^^^^^ 題目是v0>(gh)^(1/2) ^^^^ 還是不一樣阿～ 而且，我覺得cscθ(gh/2)^(1/2)簡化成(gh/2)^(1/2)蠻詭異的。 因為範圍應該不會給它模稜兩可才對， 如果明明要考慮角度的，簡化成不用考慮角度....
推
10/03 13:59, , 12F
^^^^^^^^^錯置了 是cscθ>1
10/03 13:59, 12F
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10/03 14:06, , 13F
A我會那樣問是因為 我個人做法 還是先證明前面那件事
10/03 14:06, 13F
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10/03 14:08, , 14F
設在時間t時 子彈來到目標物處 接著引入仰角條件
10/03 14:08, 14F
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10/03 14:08, , 15F
然後證明此時兩物會在同一個高度(求出此高度)
10/03 14:08, 15F
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10/03 14:09, , 16F
那麼初速範圍的話 就只是限制這個高度>0而已
10/03 14:09, 16F
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10/03 14:10, , 17F
所以我才會想說如果有先證明 後面應該只是附帶的甜點
10/03 14:10, 17F
※ 編輯: BabyFeeling (123.110.52.132), 10/03/2014 15:24:35
推
10/03 16:21, , 18F
你說得對…我沒注意到根號2，抱歉！不過我不覺得把csc
10/03 16:21, 18F
→
10/03 16:22, , 19F
簡化是什麼詭異的事情，簡單來說我問你3Ycosθ的範圍，
10/03 16:22, 19F
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10/03 16:23, , 20F
你也會說-3Y~+3Y不是嗎？這邊我覺得他是少了根號2
10/03 16:23, 20F
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10/03 16:43, , 21F
看別人有沒有其他想法囉！因為我覺得A落地前B不能先落地
10/03 16:43, 21F
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10/03 16:44, , 22F
的考慮是對的，剩下也只能推敲～
10/03 16:44, 22F
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10/03 16:50, , 23F
題外話，可以跟你對一下B的答案嗎？hcosθ？謝謝
10/03 16:50, 23F
hcosθ，hsinθ/v0 ※ 編輯: BabyFeeling (123.110.52.132), 10/03/2014 17:17:05
推
10/03 19:11, , 24F
ok~感謝
10/03 19:11, 24F
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10/04 01:52, , 25F
A應該可以算出相遇時間，要求再相遇前兩物體都不可
10/04 01:52, 25F
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10/04 01:53, , 26F
落地，就可以算出來了~
10/04 01:53, 26F
推
10/05 18:03, , 27F
<B> v_0的下界是(0.5gh)^0.5，題目要求v_0>(gh)^0.5沒問題
10/05 18:03, 27F
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