[求助] 外角定理 (有否別的解法)

看板tutor作者 (justin)時間10年前 (2014/01/26 12:26), 編輯推噓10(10推 0噓 12→)
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http://ppt.cc/Q~sa 題目是 七邊形ANCDEFG中 AG平行CD 且P、Q、R分別在AG DE CD上 已知甲、乙、丙三人沿著各邊直線前進，其路線分別如下 甲的路線為 P→A→B→C→R 所轉過的角度為X度 乙的路線為 P→G→F→E→Q 所轉過的角度為Y度 丙的路線為 P→G→F→E→Q→D→R 所轉過的角度為Z度 求XYZ的大小關係 我的解法: 因為AG平行CD 首先過P點做一條垂直AG和CD的直線 & 任意多邊形的外角和為360 故 角度X 根據所轉過的外角 = 360- 180 度 角度Z 根據所轉過的外角 = 360-180 度 明顯地 Z > Y (多轉過一個外角) 所以X = Z > Y 因為這題目在考卷的前面幾題 想請問是否我把他想得太困難 我只想到這樣解而已 一定要這樣解嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.141.139.200
推
01/26 12:28, , 1F
我看不到連結= =
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※ 編輯: justin0602 來自: 220.141.139.200 (01/26 12:30)
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拿一枝筆直接順著轉 X是轉半圈 Y還不到半圈 Z超過半圈
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所以X>Z>Y 可是答案跟你不同耶@@ 還是我想錯了@@a
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上面打錯了 Z>X>Y才對
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01/26 12:47, , 6F
我知道了 我Z走錯方向了 耍呆了 Z半圈才對 X=Z>Y
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推
01/26 12:52, , 7F
這方法是我國中老師在教多邊形外角和的簡易証明法想出來的
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推
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我會這樣講: Z比Y多 應該是沒問題 而甲 丙 請學生想像
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只要看原本面向哪邊 最後停下來後面面向哪邊 學生應該可以
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甲跟丙 都剛好轉半圈(題目提到AG平行CD 也是這個用意)
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甚至可以請學生自己出來轉看看 供你參考
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上面這方法 很有感覺!!!!! 但列式好像還是沒有好方法
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推
01/26 14:34, , 13F
我想題目原意應該不是叫你算
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推
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老師不要執著於列式 這題真的只是在傳達旋轉和角度的關聯
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推
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喜歡用轉的+1 建議用橡皮擦 面比較大 比容易轉亂掉
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推
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我是覺得筆的話可以看筆尖在那 有一點類似百家樂
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不過見仁見智啦XDD
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01/27 18:41, , 18F
我是覺得可以把轉的外角都標出來...
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x,z 的加總過程就像是在作某些平行線的題目一樣.
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推
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簡單來說，走的長度不重要，重要的是臉朝的方向；所以可以
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跟本不必往前走，在需要轉的時候才轉；就會發現那兩個走到R的
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都是剛好翻到背面，是180度，然後那個走到Q的還沒翻過去
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