Re: [分享] 矩陣的乘法與行列運算
這個問題在Meyer線性代數書中它給了一個說法.我覺得還蠻有道理的.不過他的寫法較
為general-form.這邊給一個簡例當作參考:
考慮解聯立方程組 4x+3y+6z=1
x+y+2z =2
2x+y+3z =-1 . .用個表格來表示它吧
[4 3 6][x] [ 1 ]
[1 1 2][y] = [ 2 ]
[2 1 3][z] [-1 ]...... 這邊花了些時間可以解出 (x,y,z)=(-5,3,2)
然後用 A *p = q 來表示上面的運算 .也能定義出某種乘法*
接著考慮另一個矩陣 [2 3 5] [ 3]
B = [1 2 7] .用上面*的定義也能算出B*q = [-2]
[4 6 3] [13]
不過這裡產生B*q = B*(A *p) = (B*A)*p ???希望有個基本的結合率.不會因為運算
前後不同而導致值的不同. 就產生B*A =? 的問題.也就是滿足 [3 ] [-5]
[-2] = [B*A] [3 ]
[13] [2 ]
的B*A是什麼.然後數學家就開始思考這個問題.......然後就定義出矩陣乘法了
因為如果你有時間.就能把上面的數字都用參數來代....也能得到這個結論....:>
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11/04 23:34, , 1F
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