[解題] 高中 拋物線相關請教

看板tutor作者 (想說話)時間12年前 (2013/07/25 22:29), 編輯推噓1(1推 0噓 5→)
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年級： 高二 科目： 圓錐曲線 拋物線 題目： 拋物線 X=Y^2, A,B兩點在拋物線上且AB距離為3, M為AB中點, 求M到y軸的最小距離 Dmin = ? 想法： 本來以為是AB連線為垂直線時 算出AB座標分別為(9/4,3/2)時 中點M的X座標為9/4 所以距離Y軸9/4 不過好像不對 因為似乎無法證明此種情況底下是最小值 想了許久似乎沒有簡單的方法 麻煩各位板友賜教 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.24.83.220 ※ 編輯: wannatalking 來自: 114.24.83.220 (07/25 22:29)
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07/25 22:47, , 1F
將會贈與稅前500p給首位解出來的版友聊表謝意
07/25 22:47, 1F
推
07/26 01:11, , 2F
http://ppt.cc/W4aw 懶得想，只好硬做。
07/26 01:11, 2F
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07/26 01:36, , 3F
d(M,準線)=[d(A,準線)+d(B,準線)]/2=[d(A,F)+d(B,F)]/2
07/26 01:36, 3F
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07/26 01:38, , 4F
d(A,F)+d(B,F)最小值就是AB是焦弦的時候
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07/26 01:40, , 5F
所以d(M,準線)最小值是3/2 再減1/4就是5/4
07/26 01:40, 5F
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07/26 23:35, , 6F
感謝crocker大~終於發現最簡單的解法了!
07/26 23:35, 6F
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