[解題] 高一數學統計
1.年級： 高一
2.科目： 數學
3.章節： 條件機率
4.題目： 甲乙兩人各擲一均勻銅板，出現正面者為勝，兩人投擲出相同結果者為平手，
每試驗一回，勝方得3點，敗方得2點，平手者雙方皆得1點，今試驗6回，求在甲獲得13點
的情形下，「甲勝乙的次數」大於「乙勝甲的次數」的機率為？
5.想法：
設甲贏x次，輸y次，平手z次。
3x+2y+z=13
x+y+z=6
解X,Y,Z得到三組解： (x,y,z) = (1,5,0),(2,3,1), (3,1,2)
甲贏的機率： 1/4 , 輸的機率： 1/4 , 平手的機率： 1/2
因此條件機率為：
分子： 6!/3!1!2! * (1/4)^4 * (1/2)^
----------------------------------------------
分母： 6!/5! * (1/4)^6 + 6!/2!3!1!*(1/4)^5*(1/2)+6!/3!1!2!*(1/4)^4*(1/2)^2
但是算出來並非正解，學生所提共的正解是：8/33
想請問各位我的算法錯在哪裡，該如何正確解答，謝謝。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 58.115.14.64
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