[解題] 二項式定理

看板tutor作者時間12年前 (2013/04/21 23:15), 編輯推噓1(1推 0噓 4→)
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1.年級：高二 2.科目：數學 3.章節：排列組合 4.題目：設a>0，b>0，若a+b(sqrt2)=(1+sqrt2)^100， 求ab乘積的個位數字。 5.想法：試過用二項式定理展開後，分成有理部分與無理部分， 但分出來的結果就不曉得怎麼進一步處理下去了... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.171.69.157
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04/22 00:18, , 1F
a=1, b=C^{100}_{100} +...+ C^{100}_{1} = 2^n - 1
04/22 00:18, 1F
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04/22 00:19, , 2F
打錯, b=2^{100} -1
04/22 00:19, 2F
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04/22 00:21, , 3F
2^{100}mod10 得6, 所以 答案是5.
04/22 00:21, 3F
推
04/22 00:39, , 4F
想法太過簡略, 警告一次
04/22 00:39, 4F
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04/22 01:21, , 5F
a,b 沒限制?
04/22 01:21, 5F
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