Re: [解題] 國中數學 圓的題目
※ 引述《carry75214 (做自己.好自在)》之銘言：
: 1.年級：9年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：圓 段考考題
: 4.題目：
: 圖示請見網址 http://picturepush.com/public/11734698
: AC為大圓直徑與小圓相切.D為切點.
: AD=10. CD=15. 求DE=?
: 5.想法:
: 有試過弦切角和乘冪性質.但是BC和CE都不知道...
: 連接AB. 角ABC為直角.如果用相似形.找不到比例...
: 請高手幫忙解惑
: 謝謝~
之前解過同一個題目，剛好貼上來XD
設大圓圓心O，半徑12.5；小圓圓心O'，半徑為r，
連接OO', OD得三角形ODO' 為直角三角形。
利用畢氏定理，r^2 + 2.5^2 = (12.5 - r)^2；r^2 + 6.25 = 156.25 - 25r + r^2
25r = 150；r = 6，所以小圓的半徑為6。
OC = OB (大圓半徑)，因此角OCB = 角OBC
O'B = O'E (小圓半徑)，因此角O'BE = 角O'EB
且角OBC = O'BE (共同角)
因此OBD = 角O'ED，由同位角相等可得OB // O'E
可知三角形DO'E為等腰直角三角形，其斜邊長DE = 6√2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.41.193.187
推
12/22 22:20, , 1F
12/22 22:20, 1F
討論串 (同標題文章)