[解題] 一題三角一題..多項式吧？
2.科目：數學
4.題目：
(1) a是x^2-2x-1000=0的正根，試求
1000
3 + --------------------------- = ??
1000
2 + -----------------
1000
2 + ---------
a
2 2
(2) f(x)= 3sin x + 2sinxcosx + cos x，試求 f(x)的最大值與最小值 (x為實數)
5.想法：
(1) 我有解出來 a=1+根號1001
可是代回去之後發現根本就超難代
是有化出一個分式的東西，但還是很難代...
(2) 我的算法是先把(sinx)^2和(cosx)^用半角公式展開
cos2x -1 cos2x + 1
f(x) = 3 -------------- + sin2x + ------------------
2 2
= 2cos2x + sin2x - 1
因為x是實數，所以最大值就是 根號5 - 1 最小值就是 -根號5 - 1
但答案不是這個...
兩題的答案都有點忘記了 = =
因為是之前看到
但題目確定沒錯
謝謝了
(2)結果是我公式記錯了 = = 這個算法應該對
只是 (sinx)^2 = sqrt( (1-cos2x) / 2 )
(1)也搞懂了
感謝所有有回答我的大大
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