Re: [求助] 理化
假設部隊往右方走, 排頭是A,排尾是B, B =======> A 總長200公尺
雷一開始在B點,往右要跑到排頭A,他要花的時間為:
200 / (V2 - V1) ..............X式
(A,B距離) (雷恩對部隊相對速度)
跑到排頭以後,他要跑往排尾,但這時候排尾也向他走.
跟B相遇時,他跟B的移動距離和就是部隊長200公尺
折返瞬間部隊位子 B =====> A
尾 => 遇 <=雷
相遇時部隊位子 B =====> A
從排頭到排尾所花時間為:
200 / (V2 + V1) ..............Y式
(A,B距離) (排尾跟雷恩同向跑的速度)
X + Y 就是他從A到B折返回A花的時間,乘以10就是他完成10次所花時間.
而這時間內部隊往前了2000公尺, 因此可得關係式:
10*(X + Y)*V1 = 2000
整理X+Y,簡化式子可得
V2^2 - V1^2 = 2V1*V2
同除以V2, 然後設V1/V2為x
可得 1 - x^2 = 2x
==> x^2 + 2x -1 = 0
解方程式, x = 2^(1/2) - 1 (一個解不合)
這就是V1/V2的比值了.
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