[解題] 關於多項式問題

看板tutor作者 (飛蚊子)時間14年前 (2011/12/22 18:07), 編輯推噓9(9推 0噓 16→)
留言25則, 10人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
1.年級：高 一 2.科目：數學 3.章節：多項式 4.題目：一個三次整係數多項式如果f(-1)f(1)>0 則-1到1之間一定無實根 5.想法：答案是說對 但是我在想如果區間內2個根 不是也可以嗎?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.218.36.60
推
12/22 18:22, , 1F
這題目感覺問題很大，多項式沒人在說有沒有根的
12/22 18:22, 1F
→
12/22 18:24, , 2F
另外，如果是f(x)=(2x-1)(2x+1)(x-3)=0的"方程式"很顯然
12/22 18:24, 2F
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12/22 18:25, , 3F
就可以滿足這個語意不清又很奇怪的條件...
12/22 18:25, 3F
推
12/22 18:31, , 4F
限定首一也不一定對 像 f(x)=x^2(x+3)=0 也是例子
12/22 18:31, 4F
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12/22 19:19, , 5F
應該是說f(-1)f(1)>0 會有0,2,4,6...個實根
12/22 19:19, 5F
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12/22 19:21, , 6F
若是f(-1)f(1)<0的話 可能有1,3,5...個實根
12/22 19:21, 6F
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12/22 19:21, , 7F
這個題目有沒有對f(x)有更多的敘述? 不然是有爭議的
12/22 19:21, 7F
推
12/22 19:23, , 8F
是不是北模?? 我也覺得這題有問題耶....
12/22 19:23, 8F
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12/22 19:43, , 9F
剛剛才發現題目有說是三次整系
12/22 19:43, 9F
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12/22 19:44, , 10F
XD
12/22 19:44, 10F
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12/23 00:24, , 11F
冏 再想想
12/23 00:24, 11F
推
12/23 00:56, , 12F
既然都說無實根了，哪裡會有兩個根？
12/23 00:56, 12F
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12/23 01:01, , 13F
這裡、這裡,還有那裡(指)
12/23 01:01, 13F
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12/23 01:04, , 14F
冏，再想想看！
12/23 01:04, 14F
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12/23 15:11, , 15F
f(1)f(-1)>0表示在(-1,1)之間可能有偶數個實根,又三次
12/23 15:11, 15F
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12/23 15:12, , 16F
方程式有三個根,所以在(-1,1)之間只可能有0或2個實根
12/23 15:12, 16F
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12/23 15:13, , 17F
若有2個實根則表示複數根指有一個,此與實係數方程式虛根
12/23 15:13, 17F
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12/23 15:13, , 18F
成對定理矛盾,所以表示在(-1,1)之間只有0個實根,即無實根
12/23 15:13, 18F
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12/23 15:27, , 19F
在(-1,1)之間有兩個實根 並不代表(-1,1)外無實根...
12/23 15:27, 19F
推
12/23 17:56, , 20F
相信自己吧...答案是錯的
12/23 17:56, 20F
推
12/23 22:56, , 21F
哈我剛問高中數學老師了 老師說答案是錯的
12/23 22:56, 21F
推
12/24 00:24, , 22F
直接打X 一樓解釋完了
12/24 00:24, 22F
推
12/24 19:39, , 23F
抱歉犯了邏輯上的錯誤剛看了賴老師網站上的解答選錯
12/24 19:39, 23F
推
12/31 12:28, , 24F
To ram大, 不是邏輯錯,而是誤判根只有虛虛實,沒有實實實.
12/31 12:28, 24F
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12/31 12:30, , 25F
To YH大, 我想這"多項式"是在說函數f(x)的類型.
12/31 12:30, 25F
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文章代碼(AID): #1Eym55XW (tutor)
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