Re: [解題] 高中數學_三角函數
※ 引述《lionyoung (leeyan)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角函數
: 4.題目：三角形ABC，角BAC=90度，BC為直角三角型(非等腰)之斜邊
: 於BC邊取兩點D、E，使BD=DE=EC。若角BAD="阿法"，角DAE="貝塔"
: ，角EAC="嘎瑪"。
: 問Sin"阿法" x Sin"嘎瑪" / Sin"貝塔"=____________________?
: (請原諒我電腦無法輸入一些數學符號)
: 5.想法：
: 因為"阿法"+"貝塔"+"嘎瑪"=90度
: 本來想用移項後 "阿法"+"嘎瑪"=90度-"嘎瑪"
: 再以和差化積處理
: 但整理出來的式子會多一項 Cos"阿法-嘎瑪"銷不掉
: ...
: 所以想請教板上的高手
: 這題的解法
: 發文前請把紅色部份文字刪除
三角形ACE面積=1/2*AC*AE*sinγ=1/3*AB*AC
三角形ADE面積=1/2*AD*AE*sinβ=1/3*AB*AC
三角形ABE面積=1/2*AD*AB*sinα=1/3*AB*AC
分別把sinα，sinβ，sinγ換成各個邊乘除的組合
由這三個式子可得知 答案為2/3
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.255.115.170
推
09/28 09:34, , 1F
09/28 09:34, 1F
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