Re: [解題] 兩題高中機率與統計問題
: 某校高一第一次段考數學成績不太理想，多數同學成績偏低；考慮到可能是同學們適應不
: 良所致，數學老師決定將每人的原始成績取平方根後再乘以10作為正式紀錄的成績。今隨
: 機抽選100位同學，發現調整後的成績其平均為65分，標準差為15分；試問這100位同學未
: 調整前的成績之平均M介於哪兩個連續正整數之間？（第5頁附有標準差公式）
: 請問一下這題為何要用標準差去推原始分數
: 而不能直接用10*X^(1/2)=65
: 解得X=42.25
解法:
設, RV X為100位學生的原始成績 , 且呈某種分布
RV Y為100位學生的調分成績 , 且呈另某種分部
0≦ X ≦100 且 0≦ Y ≦100
因為 Y = 根號(X) * 10
-> X = (Y/10)的平方
so, E(X) = E(Y平方)/100 = ( Var(Y) + E(Y)平方 )/100
= ( 15平方 + 65的平方 )/100
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推
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