[求助] 高二機率 (籃球隊分隊問題)

看板tutor作者 (chiabinbin)時間14年前 (2011/06/10 17:29), 編輯推噓2(207)
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題目如下 甲、乙、丙等12人相約打籃球,依抽籤將12人均分成A,B,C,D四隊 求甲、乙、丙三人分在不同隊的機率 http://chiajohnny.fyels.com/bab(題目掃瞄檔) 參考書解答及一些註記掃描如下 http://chiajohnny.fyels.com/cab 疑惑一、 為什麼樣本空間在四次C之後,要先除以4!再乘以4! (如圖中綠線之標記) 此處的除以4!、乘以4!分別代表什麼意義? (我自己做的時候,直接四次C就結束了...) 同樣的問題在後續也有出現,解答後半部的除以3!又乘以3!是為了什麼... 疑惑二、 為什麼紅線所標記的位置要再乘以4! ? 希望問題夠清楚,麻煩大家,謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.24.6.60

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沒有附想法, 警告一次
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06/10 21:31, , 2F
板主抱歉,下回會注意,感謝提醒
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因為一般參考書教法,分堆時取到個數相同,要除上其階數
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先分成4堆在對4對排列
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因為一般分組時,若未分成特定隊伍,那只是和誰同隊
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的問題,故在組合選取上,會有重複,於是除以4!
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後分成ABCD四隊時,則再乘上4!
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我個人也是喜歡這樣子的寫法,學生的觀念會比較清楚
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如果直接約分掉,那學生在做題目時會很容易忽略差異
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