[解題] 國一 數學 線型函數

看板tutor作者 (低調的活著較實際)時間13年前 (2011/05/24 14:22), 編輯推噓6(6推 0噓 22→)
留言28則, 9人參與, 最新討論串1/4 (看更多)
1.年級：國一 2.科目：數學 3.章節：金安文教第四單元線型函數 4.題目：小華自製一溫度計,在一大氣壓下,測得水的沸點為118度,冰點為零下2度, 又此溫度計的溫度和攝氏溫度為一次函數關係.若小華自製的溫度計量得氣溫 為28度,則實際的氣溫為攝氏幾度? 答案是25度 5.想法：要是用線型函數y = ax+b 是118 = 12x+b 嗎 但這樣也解不出來 對於這一題 連題目都看不懂 麻煩高手解惑 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.195.120.217
推
05/24 14:31, , 1F
= =老師 水的沸點是攝氏幾度 冰點又是幾度了...
05/24 14:31, 1F
推
05/24 14:32, , 2F
XDD 昨天我學生才跟我說　我們學校老師說　
05/24 14:32, 2F
→
05/24 14:33, , 3F
念數學的通常其他科都不大行　XDDDD
05/24 14:33, 3F
→
05/24 14:34, , 4F
好像是理化@@ 我理化很爛
05/24 14:34, 4F
→
05/24 14:37, , 5F
......O_Q
05/24 14:37, 5F
→
05/24 16:08, , 6F
令X=攝氏溫度 Y是華氏溫度 方程為Y=AX+B
05/24 16:08, 6F
推
05/24 21:03, , 7F
.......這不是理化吧= =" 不就是單純的斜率求解
05/24 21:03, 7F
→
05/25 01:10, , 8F
我的意思是 沸點不知道是100度c 你也無從代入..
05/25 01:10, 8F
→
05/25 01:17, , 9F
常識都不常識了。不排除哪天有人上來問雙十節幾月幾號?
05/25 01:17, 9F
→
05/25 01:19, , 10F
感謝樓上傳達我的心情...
05/25 01:19, 10F
推
05/29 09:45, , 11F
老師的閱讀能力要再加強^^
05/29 09:45, 11F
推
08/25 11:14, , 12F
------------ 詳 解 -------------
08/25 11:14, 12F
→
08/25 11:14, , 13F
自製溫度計的溫度和攝氏溫度為一次函數關係，所以首先必須
08/25 11:14, 13F
→
08/25 11:17, , 14F
把這關係求出來，設x是自製溫度計的溫度，y是攝氏溫度，則
08/25 11:17, 14F
→
08/25 11:18, , 15F
有此一次關係y=ax+b，a,b為常數。接下來想辦法把a,b求出。
08/25 11:18, 15F
→
08/25 11:20, , 16F
利用一大氣壓下水的沸點是100度C，冰點是0度C，可知
08/25 11:20, 16F
→
08/25 11:22, , 17F
沸點(x,y)=(118,100)，冰點(x,y)=(-2,0)，這裡(x,y)表示
08/25 11:22, 17F
→
08/25 11:23, , 18F
(自製溫度計的溫度,攝氏溫度)，換句話說這兩組(x,y)是
08/25 11:23, 18F
→
08/25 11:24, , 19F
方程式y=ax+b的兩個解，所以把(118,100)和(-2,0)帶入方程
08/25 11:24, 19F
→
08/25 11:25, , 20F
就會得到一組a和b的聯立方程式：
08/25 11:25, 20F
→
08/25 11:26, , 21F
100=118a+b ...........(1)
08/25 11:26, 21F
→
08/25 11:27, , 22F
0=-2a+b ............(2)
08/25 11:27, 22F
→
08/25 11:30, , 23F
(1)式-(2)式 => 100=120a => a=5/6 帶入(2)式得到
08/25 11:30, 23F
→
08/25 11:31, , 24F
b=5/3。所以a,b都解出來之後就知道自製溫度計的溫標和攝氏
08/25 11:31, 24F
→
08/25 11:32, , 25F
溫標的一次關係式是 y=(5/6)x+(5/3)
08/25 11:32, 25F
→
08/25 11:34, , 26F
所以當自製溫度計的溫標是x=28時，攝氏溫標 y 就等於
08/25 11:34, 26F
→
08/25 11:37, , 27F
y=(5/6)*28+(5/3)=25 #
08/25 11:37, 27F
推
08/25 11:40, , 28F
希望這樣有回答到原po的問題。
08/25 11:40, 28F
‣ 更多 coolgggggirl 的文章
文章代碼(AID): #1Dsqx0_X (tutor)
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文 (最舊先)：
完整討論串 (本文為第 1 之 4 篇)：
排序： 最舊先 | 最新先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共4篇)
‣ 更多 coolgggggirl 的文章
文章代碼(AID): #1Dsqx0_X (tutor)