Re: [解題] 國二數學求點坐標

看板tutor作者alysone (◎ 幸福在我心 ◎)時間13年前 (2011/05/22 23:12)推噓4(4推 0噓 2→)

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※ 引述《LaurenChang (蘿倫)》之銘言： : 1.年級：國二 : 2.科目：數學 : 3.章節：平行四邊形? : 4.題目：已知直角坐標平面上一等腰直角三角形 (角A=90度 AB=AC) : A(2, 10) B(-12, n) C(7, m) : 求m+n=? 這題似乎是考三角形全等的題目，過 A 作水平線 y=10，與過 B 的鉛垂線 x=-12，交於 D（-12，10）與過 C 的鉛垂線 x=7，交於 E（7，10）則 △ADB 全等於 △CEA，故 DB ＝ EA ＝ 5，得 B（-12，5） EC ＝ DA ＝ 14，得 C（7，-4）所求 m ＝ -4，n ＝ 5，故 m + n ＝ 1 : 5.想法：這是北市某國中去年的段考題今天被學生問倒了 (慚愧 @@) : 印象中國中沒有教斜放在坐標平面上的四邊形? : 看到題目直覺是設 AB=AC : 可以得到 14^2 + (10-n)^2 = 5^2 + (10-m)^2 : => 196 - 25 = (10-m+10-n)(10-m-10+n) : => 171 = [20-(m+n)]*(n-m) : 卡住... : 原本想再用 BC=根號2 *AB 再跟上式聯立但因為有兩個未知數 : 乘開就太可怕了而且這章重點應該是平行四邊形所以放棄 : 回到平行四邊形的定義如果作D點使ABDC為正方形 : 利用對角線互相平分得到對角線交點O(-5/2, (m+n)/2 ) : 好像也沒用處 : 而且這個性質沒用到正方形的特性 : 我應該是有漏掉什麼地方沒考慮到請板上老師幫忙想想謝謝 >_< : (答案是 1) -- 。o ○ . . ● ■ . . 我願用生命和愛心， ◢███████◣ . ┴┬┴┬┴┬┴ . . 建立溫暖、關懷、安全、︿︿︿┬┴┬┴┬┴┬︿︿︿︿︿︿︿︿相聚、包容、接納的家庭。 ┼┼┼┴┬┴┬┴┬┴┼┼┼┼┼┼┼┤ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.216.0.28

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Rabin5566

05/22 23:15, , 1^F

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LaurenChang

05/22 23:35, , 2^F

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yesfun

05/23 00:09, , 3^F

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