Re: [解題] 高中數學-排列組合
※ 引述《expert5566 (無)》之銘言：
: 1.年級：目前的高一下
: 2.科目：數學
: 3.章節：排列組合
: 4.題目：一個箱子裡放置9顆一模一樣的球 分別被標上了1~9 9個號碼
: 今從中拿出3顆 問此3顆球上標的數字皆不連續的機率為多少?
: 5.想法：題目要求機率 先算分母的所有事件發生次數 為C的9取3沒問題
: 再來求分子的特定事件發生次數 我是用稍微土法煉鋼式的作法
: 為分母值-3顆號碼皆連續的次數-其中2顆號碼連續的次數
: 算出來答案正確
: 不過因為這題是重複組合 也就是會用到H的題目
: 想問各位大大分子若用H直接算出3顆號碼皆不連續的次數要怎算呢?
: 感謝各位大大不吝賜教喔!
方法1. 先排其他6個 O O O O O O
再從中間挑選三個空隙 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
挑好後 球號按照順序自然就決定了 方法數C7取3
ex. ^O^O^OOOO 像這樣就等於是挑了1.3.5號三顆球
方法2. 先排三顆球 中間各塞一顆間隔開來
O O O O O
A B C D
此時剩下的球可以塞在ABCD四個區間
ABCD四個區間要塞入剩下的四顆球==> A+B+C+D=4 求非負整數解
因此方法數有H4取4=C7取4
方法1.與方法2.所得方法數一樣多
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戰，是強者的宿命 ╰─██─╯ 每天都要戰
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05/14 11:11, , 1F
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