Re: [解題] 高中物理 彈力位能

看板tutor作者 (我的冒險生活)時間14年前 (2011/05/04 20:06), 編輯推噓1(2推 1噓 30→)
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※ 引述《owen31302 (閃二)》之銘言： : 1.年級： 高二 : 2.科目： 物理 : 3.章節： : 彈力位能 高中的時候就覺得蠻有趣的， 一般參考書的整理似乎太複雜了， 這裡提供個人的切入觀點。 : 4.題目： : 如何推導：平衡點為參考點時，能量式裡不出現重力位能 修正一下題目： 以S.H.M.平衡點為總位能的零位面時，總位能的公式。 即　Us = Uk + Ug = (1/2)kx^2 : 5.想法： 推導： 關鍵在於，總位能的零位面，是可以任意選擇的。 記得我們是從　Wc(系統內守恆力作功) = -dU(系統位能變化) 定義位能的。 只有位能的差值才有實質意義。 系統內守恆力 F = -k(r0+x) + mg 在平衡點，即x=0處，守恆力變為 F= -kx (因為 kr0 = mg) 選擇　Us(x=0) = 0，根據位能定義： Us(x)-U(x=0) = - ∫Fdx =　∫kxdx ∴ Us(x) = (1/2)kx^2 : ----說明---- : r0為原長到平衡點距離; : r0=(mg)/k; : 假設某時刻彈簧伸長量(r0+x)，並且以原長為位能參考原點 : 得位能 U=(1/2)k(r0+x)^2-mg(r0+x) : 展開 U=(1/2)kr0^2+kr0x+(1/2)kx^2-mgr0-mgx : (用r0=(mg)/k代換) : =(1/2)mgr0+mgx+(1/2)kx^2-mgr0-mgx (消掉剩下) : =(1/2)kx^2-(1/2)mgr0 : -----問題---- : 接下來我應該如何把參考原點移到平衡點?? : 而得證 : 平衡點為參考點時，能量式裡不出現重力位能 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.218.89
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05/04 23:39, , 1F
請思考高中物理教授總位能時的數學進度 你會發現這種教法...
05/04 23:39, 1F
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05/04 23:40, , 2F
還有 其實繪製F-S圖形並輔以平移概念(也就是零位面的移動)
05/04 23:40, 2F
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05/04 23:41, , 3F
便可以解釋將零位面移至平衡點時 總位能為kx^2/2
05/04 23:41, 3F
這裡我在補充說明一下好了， 我最初回的主要是針對零位面可以任意選擇這件事， 所以我們可以開始時就選擇平衡點為總零位面， 其實不必考慮零位面的平移問題。 至於接下來如何說明是 U = (1/2)kx^2　的形式， 方法上當然就有很多了。 F-x圖，確實是一種，積分推導也是一種。 原則上，在教學上，這兩種觀點我都會對學生講。 這裡提到積分時，只是因為考慮一般性才列出實質的積分計算過程。 （這篇主要是寫給家教老師看的。） 實際上如何去講解這個積分過程，就是家教老師可以彈性調整的了。 你說的內容我知道，基本上也同意。
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05/05 00:08, , 4F
你說的就是我上面寫的方法，只是我以數學式表達而已。
05/05 00:08, 4F
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05/05 00:09, , 5F
教法百百百種，只要觀念正確，讓學生易於理解就好囉。
05/05 00:09, 5F
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05/05 00:11, , 6F
這裡的細節當然可以再談很多，只是礙於時間精力，我只挑
05/05 00:11, 6F
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05/05 00:12, , 7F
原PO關注的部份交流，其他就請有興趣的老師分享了。
05/05 00:12, 7F
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05/05 00:37, , 8F
觀念雖然一樣 但是畫圖應該好懂很多吧 有幾個高二學生懂得
05/05 00:37, 8F
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05/05 00:37, , 9F
積分?
05/05 00:37, 9F
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05/05 00:38, , 10F
不相信的話找個高中生來問看看 你覺得哪個教法比較好?
05/05 00:38, 10F
這裡沒有要排除畫圖輔助啊，最初這篇是寫給家教老師看的， 著重在推導出簡諧位能的公式。 我想強調的是，我們可以不必理會彈性位能和重力位能的零位面究竟在哪， 因為我們真正關切的是總位能的零位面。 只要總位能的零位面選在平衡點上，自然就會有Us=(1/2)kx^2。 所以我只針對部分內容提出思考主線，並非給學生的完整教學實況。 實際上那個積分因為是線性的關係，所以計算面積時，只要利用三角形公式即可。 我教家教學生時，的確會畫函數圖形沒錯。 至於積分就看學生接受程度，至少這裡用到的積分沒有這麼困難。 所以我通常會把基本微積分概念講解過，不見得會花太多少時間， 但是對物理諸多單元的理解，是相當有助益的。 那細節上怎麼去調整教學，給予程度上適合的學生， 這就是家教老師必須去做因材施教的工作了。 我相信每個學生適合的版本都不太一樣。 另外，不同的教法，有時是互補，而非互斥。 學物理時能多以不同角度，思考同一個問題， 對觀念的理解與解題能力上的啟發，都具有其重要性。 所以不論是畫函數圖形也好，數學式的推導也好， 在教學中都可以雙管齊下，增進學生的理解與體會。 ※ 編輯: condensed 來自: 140.112.218.89 (05/05 03:16)
噓
05/10 22:33, , 11F
完全沒有物理的"感覺"~只有一堆數學式~要寫微積分誰不會
05/10 22:33, 11F
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05/10 22:34, , 12F
所謂物理~只是觀察+推理而已~看來你112大概也是背上去的
05/10 22:34, 12F
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05/10 22:35, , 13F
你還是先去搞清楚什麼是"平衡點"
05/10 22:35, 13F
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05/11 01:01, , 14F
既然妳這麼清楚，請你直接回文說明你認知的觀點來交流。
05/11 01:01, 14F
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05/11 01:02, , 15F
物理是一門講究客觀的科學，我相信真理越辯越明，請直接
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05/11 01:03, , 16F
回文指教，我們都期待著你的確切＂物理觀點＂。
05/11 01:03, 16F
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05/11 01:12, , 17F
(看到妳先前的發文後,我想是我少見多怪了:D)
05/11 01:12, 17F
推
05/11 01:32, , 18F
物理的"感覺"是什麼? 可以告訴我嗎?
05/11 01:32, 18F
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05/11 01:33, , 19F
是指文字轉變成圖像的能力? 還是將圖像轉變成數學敘述的能力?
05/11 01:33, 19F
推
05/11 01:38, , 20F
否則你光說"感覺" 誰知道你在說什麼
05/11 01:38, 20F
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05/11 01:38, , 21F
我不覺得原PO文章中沒有觀察和推理這兩個步驟耶
05/11 01:38, 21F
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05/11 01:40, , 22F
另外可以請也順便講一下"平衡點"是什麼嗎? 謝謝
05/11 01:40, 22F
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05/11 01:45, , 23F
我認識到的平衡點就是簡諧運動物體所受合力為零之處
05/11 01:45, 23F
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05/11 01:50, , 24F
我也很好奇sendtony6大的正確物理觀念為何?請敎一下^^;;
05/11 01:50, 24F
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05/11 05:54, , 25F
不過觀其發言風格 多半沒看內文便純粹亂噓 所以我也並不
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05/11 05:56, , 26F
期待他會寫出口中所言關於平衡點的正確物理觀念。
05/11 05:56, 26F
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05/11 05:57, , 27F
物理並非只是觀察＋推理，物理是透過有系統的客觀驗證程
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05/11 05:58, , 28F
序與方法，所總結出對世界的認知。而非依存個人幻想與感
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05/11 06:01, , 29F
覺，若你所認識的物理不能與數學結合並自洽，那就請別說
05/11 06:01, 29F
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05/11 06:01, , 30F
你認識到的叫做物理學，那充其量只是你個人的物理嘴砲。
05/11 06:01, 30F
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05/11 06:05, , 31F
如果你對學生敎的是這等理解，就請你多看書別誤人子弟。
05/11 06:05, 31F
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05/11 21:31, , 32F
物理老師並不是不能寫數學式 而是能淺顯解釋數學式
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05/11 21:32, , 33F
而我並不認為本文有任何不妥之處..
05/11 21:32, 33F
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