Re: [求助] 排列組合 分組分堆
※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: http://www.badongo.com/pic/12893872
: 想請問 解答寫說 答案是 8! 除以128 =315
: 如同他旁邊的提示所說的
: 但是我看不是很懂提示耶
: 我知道可以分組分堆
: C(8,4)C(4,4)*(1/2!) C(4,2)C(2,2)*(1/2!) C(4,2)C(2,2)*(1/2!) =315
: 可是它那個關節又是什麼樣的意思? 好難體會 每128種都視為同一種
這類的題目一直讓我想到polya計數原理~_~ 現在閒閒沒事回一下
我試著這樣解釋看看 看你能不能接受
┌───７───┐ 但是 ┌───７───┐
┌─５─┐ ┌─６─┐ →１旋轉後 ┌─５─┐ ┌─６─┐
┌１┐ ┌２┐ ┌３┐ ┌４┐ ┌１┐ ┌２┐ ┌３┐ ┌４┐
甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 乙 甲 丙 丁 戊 己 庚 辛
↓
7旋轉後
┌───７───┐ →轉7又轉1 ┌───７───┐
┌─５─┐ ┌─６─┐ ┌─５─┐ ┌─６─┐
┌１┐ ┌２┐ ┌３┐ ┌４┐ ┌１┐ ┌２┐ ┌３┐ ┌４┐
戊 己 庚 辛 甲 乙 丙 丁 己 戊 庚 辛 甲 乙 丙 丁
同理１～７都可以任意旋轉，同一個關節你每連續轉兩次就會回到原本的
你可以這樣看，1~7的關節可以分別選擇轉或不轉，總共有2^7個選擇
轉的順序一律從小的號碼開始轉
(有的組合先轉後轉有差別 無論如何你只有128種不同轉的選擇)
每一種選轉動作的選擇都會產生不一樣的直線排列，但是都是同樣的賽程
因此在所有直線排列的集合裡面，
你可以找到有其中128個直線排列可以視為一樣的賽程
然後有另外的128個直線排列可以視為一樣的賽程
.
.
.
然後還有再另外的128個直線排列可以視為一樣的賽程
就像是分堆一樣 每128個一堆 不同堆代表不同賽程
所以總共有8!/128 = 315個
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我相信一定有人有存在ㄧ些問題 我似乎還有講不清楚的地方 請指教
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 124.11.139.60
※ 編輯: IsMe1086 來自: 124.11.139.60 (04/25 10:47)
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