Re: [解題] 高一數學 遞迴關係
※ 引述《ichro (生命是個無底洞是 男生꘩》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 1-1 數列、遞迴關係
: 4.題目：若an表示n個平面最多可將空間分割的區域，試求an的遞迴式
: 5.想法：一個平面最多可將空間分割成2個區域，所以a1=2
: 二個平面最多可將空間分割成4個區域，所以a2=4
: 三個平面最多可將空間分割成8個區域，所以a3=8
: 四個平面以上我就想不出來了，
: 但由前三個去推，感覺好像是an=2*a(n-1)
: 不知道各位前輩有無其他的想法，感謝了!
第N個平面最多可和前N-1個平面交出N-1條線，N-1條線最多可將一平面分為N(N+1)/2+1
個平面，又一平面可以將一個空間分割出比原本多一個空間，於是分割出來的N個平面可
比原來多N(N+1)/2+1個空間，所以得到：
N個面分割出來的最多空間數，比N–1個面分割的最多空間多N(N+1)/2+1個
遞迴式出來，所以最後得N(N^2+5)/2+1..........計算過程略= =
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