Re: [解題] 高三複習空間幾何

看板tutor作者doa2 (邁向名師之路)時間13年前 (2011/03/08 08:02)推噓2(2推 0噓 3→)

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※ 引述《tr555777 (阿融仔)》之銘言： : 1.年級：高三 : 2.科目：數學 : 3.章節：空間幾何 : 4.題目：球面x^2+y^2+z^2=25 與平面x+2y+2z-9=0交點形成一個圓 : 若P(x,y,z)為圓周上任一點,則z之最大最小值是多少? : 5.想法：我一開始是想用z來表示x跟y,再化成一個z的2次函數來求解 : 但沒辦法,因為x,y的係數不一樣. : 其他什麼平面的截距式,科西不等式我都有想過,都想破頭了但沒一個有用的 : (板主求你別說我想法太過簡略,真的是實在是沒有什麼值得打出來的想法) : 所以只好上來請求高手的幫忙 M(_ _)M : 附上答案,2+-(4√5)/3 x^2+y^2=25-z^2 x+2y=9-2z 由柯西不等式知(x^2+y^2)(1^2+2^2)≧(x+2y)^2 得(25-z^2)(5)≧(9-2z)^2 => -5z^2+125 ≧4z^2-36z+81 => 9z^2-36z-44 ≦ 0 => (6-4√5)/3 ≦ z ≦ (6+4√5)/3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.128.168.194

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tr555777

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tr555777

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oxooxxox

03/08 16:53, , 3^F

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