Re: [解題] 高一下 數學 排列組合
※ 引述《IsMe1086 (大頭)》之銘言：
: 1.年級：高一下
: 2.科目：數學
: 3.章節：排列組合、著色問題
: 4.題目：
: 五種顏色塗以下圖案，相鄰不同色，有幾種塗法
: ┌───┬───┐
: │A ┌─┼─┐B │
: ├─┤E │F ├─┤
: │D └─┼─┘C │
: └───┴───┘
我提供一下我的想法 看看有沒有比較簡單一點
著色順序是從ACE開始，再來是F、B，D為終點。
但在著色前先考慮D會面臨的情形，把可能的情況分別列出討論。
1.A=C , A=\E
ACE的部分是5*4，F的部分因為CE不一樣所以是3種，BD的部分也是3種
→5*4*3*3*3=540
2.C=E,A=\C
ACE的部分一樣是5*4，但考慮到F有無跟A同色(會影響B的著色)，所以分開討論
F的部分 分成A=F跟A=\F 再來填B 最後填D
/A=F *1種 *3種(A=F=/C) *3
\A=\F *3種 *2種(A=/F=/C) *3
→5*4*/1*3*3 = 5*4*9+5*4*3*2*3 = 180+360=540
\3*2*3
3.A=/C=/E
ACE的部分為5*4*3，再來填F(要考慮AF是否同色)，再來是B，最後是D
/A=F *1 *3 *2
\A=/F *2 *2 *2
→5*4*3/*1*3*2 = 5*4*3*6+5*4*3*2*2*2= 360+480=840
\*2*2*2
把三項答案加總，答案也是1920
540+540+840=1920
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◆ From: 59.117.122.147
推
03/04 19:43, , 1F
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