[解題] 高一數學 平行四邊形

看板tutor作者 (咖啡達人)時間13年前 (2011/03/04 16:46), 編輯推噓5(505)
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1.年級:高中一年級 2.科目:數學 3.章節:等比級數與數列 (不過這一題跟這章節好像沒關係) 4.題目:平行四邊形ABCD,面積為4,E、F分別為AD、CD的中點 連接EB、EC線段,再連接AF線段 AF與EB、EC分別交於P、Q兩點 求三角形EPQ面積?? 5.想法:利用孟式定理可以求出 EQ:QC=1:2 EP:PB=1:4 這樣子很快就求出 三角形EPQ:三角形EBC = 1:15 而三角形EBC=2;所以三角形EPQ=2/15←這就是正確答案 可是...可是...孟式定理是高二向量才學的, 他們現在才高一..而我用高一的方法怎樣也算不出來 有人會用高一的方法解這題嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.210.7.108

03/04 16:56, , 1F
放錯地方
03/04 16:56, 1F

03/04 17:19, , 2F
新課綱還沒教直線,不然把題目特殊化架個坐標就出來了~~
03/04 17:19, 2F

03/04 22:49, , 3F
請利善用輔助線與相似形(這題也可以當原國中問題啦XD)
03/04 22:49, 3F

03/04 22:54, , 4F
當然也可以用向量的方法,利用共線等,方法應該不少..
03/04 22:54, 4F

03/05 00:30, , 5F
連接AC,則可得EQ:QC=1:2
03/05 00:30, 5F

03/05 00:31, , 6F
延長AF交BC於G,則可得EP:PB=1:4
03/05 00:31, 6F

03/05 22:43, , 7F
樓上的方法不就是我所說的孟式定理嗎..
03/05 22:43, 7F

03/05 22:44, , 8F
可以請問三樓的a大 輔助線與相似形的解法嗎??
03/05 22:44, 8F

03/06 01:37, , 9F
你把它延長不就是輔助線與相似形了嗎...=.=
03/06 01:37, 9F

03/06 01:43, , 10F
△AEP相似於△GBP 哇好快就出來了...
03/06 01:43, 10F
文章代碼(AID): #1DSARc3x (tutor)
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