Re: [解題] 高一數學指數對數

看板tutor作者doa2 (邁向名師之路)時間13年前 (2011/01/14 23:58)推噓3(3推 0噓 0→)

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※ 引述《d9428676 ()》之銘言： : 1.年級：高一 : 2.科目：數學 : 3.章節：指對數 : 4.題目： : 1. 方程式(logx)^2-(logx)^3+A=0 有兩根且其中一根為另一根之10倍 : 則A值? : ans 2 : 2. 直線x+y=8與函數f(x)=3^x 及 f(x)=log(3為底)x之圖型分別交於 P Q : 兩點求P Q兩點中點坐標 : ANS (4,4) : 5.想法： : 1. 設跟為loga 與10*loga ,loga+10*loga=3,11*loga=3 : 10*(loga)^2=A : A=90/121 和答案不同囧 : 2. y=8-x, : 8-x=3^x ,8-x=log(3為底)x : 然後就不知道怎麼算了 : 麻煩各位了謝謝 1.注意根是在x的部分，令logx=t，原式=t^2-3t+A=0 (我猜你題目有打錯，中間應該是log(x^3)) 假設x的一根為a，另一根為10a 則t的兩根為loga與log(10a)=1+loga 兩根和=loga+(1+loga)= 1+2loga = 3 故loga=1，t之兩根積=1*2=2=A 2. 注意y=3^x 與 y=log x 圖形對稱於x=y 3 設3^x=8-x之解P(a,8-a)，log x =8-x之解Q(b,8-b) 3 __ 則由對稱性可知PQ中點落在x=y上，故其中點為x=y與x+y=8之交點(4,4) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 110.50.173.72

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d9428676

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rayrayshine

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tr555777

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