[解題] 國中數學觀念問題

看板tutor作者 (小星星)時間15年前 (2010/12/14 16:33), 編輯推噓11(11推 0噓 19→)
留言30則, 5人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
1.年級：沒有特定年級 2.科目：數學 3.章節：沒有特定章節 4.題目：文字符號是否可以在多項式、方程式、函數的分母、絕對值、根號、指數 5.想法： 文字符號不可以出現在"多項式"的分母、絕對值、根號、指數，這是課本有定義 的，沒有爭議。 但文字符號可不可以在方程式的分母、絕對值、根號、指數??? 如果可以，跟多項式的定義不衝突，畢竟多項式跟方程式不一樣。 但到了函數時，臺北石牌國中97學年度第三次月考題目第三題:下列哪個函 數是x的二次函數??選項A化簡後沒有二次項、選項B二次項在分母、選 項C二次項在絕對值內，所以答案為D。函數中文字符號不可在分母、絕 對值、根號、指數.....那是不是不要說函數，就可以讓文字符號出現 在分母、絕對值、根號、指數。(我知道函數的定義，若知道x就可以知 道y，則稱y是x的函數，只要不出現2個y值，就不違背函數定義) 如果不可以，那為何國一數學有一種題目:x的絕對值等於6，所以x等於正負6... 那不就矛盾??? 以上就是我的問題，不知道各位大大有沒有聽懂。感覺很饒舌... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.113.75.90
推
12/14 16:49, , 1F
老實說 不是很清楚你的題意 但y=lxl 由圖知道y是x的函數
12/14 16:49, 1F
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12/14 16:50, , 2F
x=lyl 由圖知y不是x的函數
12/14 16:50, 2F
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12/14 16:53, , 3F
y=f(x) 對任意實數x皆有一個對應之y值,則稱y為x的函數
12/14 16:53, 3F
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12/14 16:53, , 4F
x的絕對值等於6 lxl=6 故知道當x=6 lxl=6, x=-6 lxl=6
12/14 16:53, 4F
國中會出現x、y、z...等文字符號的地方為多項式、方程式、函數 多項式有規定文字符號不可以出現在分母、絕對值、根號內、指數。 但我所知道的內容，沒有對方程式、函數規定文字符號的位置。 但有學校考過(如我舉例的石牌國中月考考題)，文字符號不可以在絕對值內， y=1-(x^2-1)**以()代表絕對值**就不是二次函數，就因為文字符號在絕對值內部。 所以在函數中的定義，文字符號也是不可出現在分母、絕對值、根號內、指數??? 那方程式勒??(x)=6，所以x=正負6....這是方程式，文字符號可以出現在絕對值內?? ※ 編輯: minstar 來自: 59.113.75.90 (12/14 17:02)
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12/14 16:54, , 5F
A沒有疑慮 B,當x出現在分母,則必定有一點使得f(x)無意義
12/14 16:54, 5F
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12/14 16:55, , 6F
你可以把函數做圖 在用鉛垂線判斷 一對一 多對一 還是一對多
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12/14 16:55, , 7F
也就違反了函數的定義 C,y是x的函數,但不是二次函數
12/14 16:55, 7F
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12/14 16:55, , 8F
互砍 不好意思 囧"
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推
12/14 17:01, , 9F
不過二次函數的表達應該就是ax^2+bx+c=0(a≠0,abc是R)
12/14 17:01, 9F
這應該是一元二次方程式吧 二次函數應該是y=ax^2+bx+c=0(a≠0,abc是R)
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12/14 17:01, , 10F
左邊那堆是一個二次多項式 也就是說X次函數是由多項式
12/14 17:01, 10F
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12/14 17:01, , 11F
次數來說的吧?
12/14 17:01, 11F
推
12/14 17:02, , 12F
文字符號不可以出現在"多項式"的分母、絕對值、根號、指數
12/14 17:02, 12F
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12/14 17:03, , 13F
上面寫錯 f(x)=ax^2+bx+c才對
12/14 17:03, 13F
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12/14 17:03, , 14F
若上敘出現 稱為函數
12/14 17:03, 14F
其實我問題簡單一點:文字符號不可以出現在多項式的分母、絕對值、根號內、指數 那文字符號可不可以出現在"函數"及"方程式"的分母、絕對值、根號內、指數??? 我的想法內容只是在陳述好像會有矛盾現象...... ※ 編輯: minstar 來自: 59.113.75.90 (12/14 17:07)
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12/14 17:05, , 15F
簡單講 如果要稱為多項式 就不要看到文字符號在分母、絕對值
12/14 17:05, 15F
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12/14 17:05, , 16F
、根號、指數
12/14 17:05, 16F
推
12/14 17:05, , 17F
文字符號可以出現在好多地方啊 想那精美的微積分(遠望
12/14 17:05, 17F
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12/14 17:06, , 18F
的位置上 ,y=sinx 稱三角函數 y=e^x 叫指數函數
12/14 17:06, 18F
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12/14 17:07, , 19F
你一定不會看到有人說y=sinx 是三角多項式
12/14 17:07, 19F
推
12/14 17:08, , 20F
大概是說 二次函數是多項式函數 所以表達要是多項式吧
12/14 17:08, 20F
推
12/14 17:13, , 21F
二次函數是"二次多項式函數"的簡稱,所以y=/x-1/^2是函數但
12/14 17:13, 21F
推
12/14 17:13, , 22F
y=lxl, y=x^(1/2) y=e^x y=1/x 你看過幾個了
12/14 17:13, 22F
→ pbjojo:不是二次函數 那y=壹減1x^2-壹1是二次函數嗎???
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12/14 17:15, , 23F
若都曾看過 那你的問題就OK了
12/14 17:15, 23F
※ 編輯: minstar 來自: 59.113.75.90 (12/14 17:17) ※ 編輯: minstar 來自: 59.113.75.90 (12/14 17:17)
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12/14 17:22, , 24F
y=1-/x^2-1/是函數,但不是二次函數
12/14 17:22, 24F
推
12/14 17:25, , 25F
其實|絕對值|可以打出來吧 shift+\
12/14 17:25, 25F
推
12/14 17:25, , 26F
感覺他要表達的是絕對值
12/14 17:25, 26F
推
12/14 20:22, , 27F
二次函數就是"二次多項函數" x不可出現在絕對值 分母
12/14 20:22, 27F
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12/14 20:23, , 28F
根號 次方 位置
12/14 20:23, 28F
推
12/14 20:25, , 29F
出現在分母 絕對值 根號內 就不會討論次數了
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12/14 20:26, , 30F
出現在分母稱為分式(函數 方程式) 出現在根號內稱為根式
12/14 20:26, 30F
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