Re: [解題] 圓的問題
※ 引述《tsungjen ()》之銘言：
: 1.年級：高二數學
: 2.科目：圓與球面
: 3.章節：3-2,3-2
: 4.題目：
: 設過點(-1,3) (-4,9)且與直線4x-3y+3=0相切的兩圓C1,C2
: 其切點分別為P1,P2 求P1P2長
: 我想過用圓系,做過這兩點的圓以及線找出C1,C2但是過程很麻煩
: 請問有沒有人有快一點的解法
: (x+1)(x+4)+(y-3)(y-9)=0
: 2x+y=1
: 兩條式子用K作連結，再用切線公式求K
: 可是做不太出來
A(-1,3)B(-4,9) 則AB方程式2x+y-1=0為C1,C2之根軸
AB直線與4x-3y+3=0之交點P(0,1)即為P1,P2之中點
___2 __ __ ___2
(因為P1P = PA*PB= P2P )
___ __ __
則可得P1P=√PA*PB = √(√5*√80)=√20 =2√5
____
故P1P2=4√5
--
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◆ From: 110.50.188.62
※ 編輯: doa2 來自: 110.50.188.62 (12/13 14:46)
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討論串 (同標題文章)