Re: [解題] 多面體體積
※ 引述《yehch3 (ABCDEFUCKU)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：空間
: 4.題目：四面體O-ABC <A0B=<BOC=<BOC=60度(<表角度)
: OA=2 OB=3 OC=4
: 問 四面體體積體積
: 5.想法：實在想不出要怎麼用正規的解法
: (ex.兩面角求出高 再用底面積X高X 1/3)
: 只有想到用相似形的方式
: 利用正四面體邊長2算出體積後 3x(2^1/2) 3 4
: ----------- X --- X---
: 4 2 2
: 邊長二的正四面體
: 一邊長3
: 一邊長4
: 請問有比較正規的解法嗎??
: 有請高手
我的做法：
○放在原點，A放在X軸上(2,0,0)
OB=3，B(3/2,3根號3/2，0)
設向量OC(a,b,c)
AOC夾60度所以得a=2
BOC夾60度所以得b=2/根號3
OC長4得c=4根號2/根號3
得三向量OA OB OC
可得平行六面體的體積除2
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 112.105.96.39
推
11/23 14:02, , 1F
11/23 14:02, 1F
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