Re: [解題] 國三數學-相似形
: 5.想法:
: 這是我從中山國中的考卷上擷取下來的
: 這題我有想過找出AE:EF再搭配ACE的面積
: 利用同高的特色去求出CEF面積
: 我把ABC ACD ADE ACE BCD的面積的算出來了
: 可是還是找不到關係= =
: 我也看不出其中有哪兩個相似形@@
: 不知道有沒有板友可以幫忙一下
在已知△ABC=160,△ADE=20,△AEC=60的情況下,提供您幾種解法:
一.平行線破解法:
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1.在AF上找一點H,使得DH//BC。因為D點是AB的中點,故DH:BF=1:2
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又DH//FC,故DH:FC=DE:EC=1:3,推得DH:BF:FC=1:2:3
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再連接BE,則△BDE=△ADE=20,剩下的△BEC=160-20-60-20=60
所要的△CEF=60*(3/5)=36
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2.在AF上找一點H,使得DH//BC。因為D點是AB的中點,故AH:HF=1:1
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又HE:EF=DE:EC=1:3,故AE:EF=(4+1):3=5:3=△AEC:△CEF,故△CEF=60*(3/5)=36
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3.在BF上找一點H,使得EH//AB。則EH:BD=CE:CD=3:4,得EH:AB=3:8
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在△ABF內,因為EH:AB=3:8,故EF:AE=3:(8-3)=3:5=△AEC:△CEF
故△CEF=60*(3/5)=36
二.面積比例為底邊比法:
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1.連接BE,則△BDE=△ADE=20,且△BEF:△CEF=BF:FC=△ABE:△ACE=40:60=2:3
因為△BEC=160-20-20-60=60,故△CEF=60*(3/5)=36
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2.連接DF,因為DE:CE=1:3,令△DEF=x,△CEF=3x,則△BDF=△ADF=20+x
又△ABC=160=20+60+x+3x+(20+x),解得x=12,故△CEF=3x=36
以上,希望對您有幫助:)
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10/06 03:41, , 1F
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