[解題] 台大數學系推甄題(家教學生問我的,救命阿)
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：數列與級數
4.題目：1/1*2 + 1/3*4 + 1/5*6 + .... + 1/99*100 = p/q
則p必為哪個質數的倍數?
5.想法：學生也不知道答案 我的想法為分項對消
原式 = (1/1-1/2)+(1/3-1/4)+(1/5-1/6)+....+(1/99-1/100)
不過這樣無法對消
後來又試著補項再對消如下:
原式 = 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + 1/5*6 + .... + 1/99*100
-(1/2*3 + 1/4*5 + 1/6*7 + ... + 1/98*99)
= 1-1/100 -(1/2*3 + 1/4*5 + 1/6*7 + ... + 1/98*99)
結果後面括號又沒有辦法消去
各位大大 , 請救救我吧~~~
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◆ From: 114.36.156.37
※ 編輯: jerrylau 來自: 114.36.156.37 (08/17 01:32)
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08/17 02:54, , 1F
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