[解題] 高二數學機率

看板tutor作者sunceline (桑司令)時間14年前 (2010/05/08 12:43)推噓3(3推 0噓 10→)

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1.年級：高二 2.科目：數學 3.章節：機率統計 4.題目：甲、乙二人輪流投擲兩個骰子，約定先以先擲得點數合為7者勝，若依甲乙、乙甲、甲乙、乙甲…之次序輪擲，則甲勝之機率為？ 5.想法：解答：點數合為７的機率是１／６，觀察一個循環－甲乙乙甲， P(甲勝):P(乙勝)=[1/6+(5/6)^3*1/6]:[(5/6)(1/6)+(5/6)^2(1/6)] =341:330=31:30 故P(甲勝)=31/(31+30)=31/61 我覺得超怪的，無法理解。我：甲乙乙甲、甲乙乙甲… P(甲勝)=1/6 + (5/6)^3*1/6 + (5/6)^4*1/6 + (5/6)^7*1/6 + (5/6)^8*1/6... =兩個無窮等比級數=(1/6) / [1-(5/6)^4] + (1/6)(5/6)^3 / [1-(5/6)^4]=31/61 答案一樣，可是解答好算很多。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.134.18.92

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goshfju

05/08 13:03, , 1^F

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brent43

05/08 19:31, , 2^F

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brent43

05/08 19:32, , 3^F

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