Re: [解題] 國中理化 浮力與壓力
※ 引述《vaior (蚯蚓~)》之銘言：
: 1.年級：國三總複習
: 2.科目：理化
: 3.章節：力與浮力
: 4.題目：
: 有兩杯200ml裝滿水的相同容器，甲杯丟入一保麗龍球，乙杯丟入一鐵球，
: 試問兩容器底部的壓力大小。
: 5.想法：
: 我的想法：
: 甲杯丟入的為保麗龍球是浮體，故杯底壓力大小不變。
: 乙杯丟入的鐵球是沉體，杯內總質量增加，故杯底壓力增加。
: 因此乙杯杯底壓力大於甲杯的。
: 解答的解釋：
: 兩杯液面同高，故兩杯杯底壓力相同。
: 解答的解釋要兩杯容器是相連通的才成立吧~
首先，要先瞭解到「容器底部」是什麼
┌ ┐
│ │
│ │
│﹋﹋﹋﹋│←液面位置
│ │
│ │
└────┘←容器底部位置
而題目中所講到的「容器底部的壓力」，
是要你計算「從液面位置到容器底部這段高度」的水壓是多少，
然後，我們可以利用水壓和從液面到待測位置的距離成正比來進行計算
先來講幾個比較常看到的類題：
(1)如果丟入兩同體積的物體，兩者皆是沉體的話：
甲杯： 乙杯：
┌ ┐ ┌ ┐
│ │ │ │
│﹋﹋﹋﹋│←液面位置 │﹋﹋﹋﹋│←液面位置
│ │ │ │
│ │ │ │
│ ● │ │ ○ │
└────┘←容器底部位置 └────┘←容器底部位置
所以可以看出，因為液面位置到容器底部位置的高度差一樣，且溶液一樣，
因此可以知道兩者容器底部位置的水壓一樣。
(2)如果丟入兩體積不同的物體，兩者也皆是沉體的話：
甲杯： 乙杯：
┌ ┐ ┌ ┐
│﹋﹋﹋﹋│←液面位置 │ │
│ │ │﹋﹋﹋﹋│←液面位置
│ │ │ │
│ ╭╮ │ │ │
│ ╰╯ │ │ ○ │
└────┘←容器底部位置 └────┘←容器底部位置
所以這時可以看出，因為甲杯的液面位置到容器底部的位置的高度較大，因溶液一樣，
所以可以判斷說甲杯的容器底部壓力較大。
(3)如果丟入兩體積相同的物體，一者是浮體一者是沉體的話：
甲杯： 乙杯：
┌ ┐ ┌ ┐
│﹋﹋﹋﹋│←液面位置 │ ╭╮ │
│ │ │﹋╰╯﹋│←液面位置
│ │ │ │
│ ╭╮ │ │ │
│ ╰╯ │ │ │
└────┘←容器底部位置 └────┘←容器底部位置
此時，因為沉體能排除的體積較大，所以會造成甲杯的液面位置到容器底部的位置的高度
較大，因為容液相同，所以可以判斷甲杯的底部壓力較大。
(4)本題，雖然沒給予丟入物體的體積、液度，但是因為溶液是滿的，
也因為一開始兩杯液體都是滿的，也就是說圖形是：
┌﹋﹋﹋﹋┐←液面位置
│ │
│ │
│ │
│ │
│ │
└────┘←容器底部位置
而加入東西之後：
甲杯： 乙杯：
┌﹋﹋﹋﹋┐←液面位置 ┌﹋╭╮﹋┐←液面位置
│ │ │ ╰╯ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ ╭╮ │ │ │
│ ╰╯ │ │ │
└────┘←容器底部位置 └────┘←容器底部位置
從圖形可以看出，由於液面位置最高仍是杯口的位置，
因此兩杯的液面位置到容器底部位置的高度仍然是一樣高，
差別是甲杯排出的水比較多，目前甲杯的水體積比較少一些，
乙杯則是排出的水比較少。
所以可以看出兩杯在容器底部位置的水壓仍然是一樣。
或許會很想問說：「容器底部壓力，為什麼不是指容器底面積那塊所受的重力造成的壓力？」
但這就有點約定成俗的樣子，通常題目要述敘會用這方式來表達容器底部的水壓，
如果多翻幾本目前坊間的參考書，題目其實都是這樣子在書寫的，
你可以教予你的學生說如果題目是問「底面積所受的重力壓力是多少？」
讓學生瞭解這兩者之間的差異是什麼，但是還是要提醒他，
如果一般題目這樣子考出來，題意應是考你水壓的部分。
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