Re: [解題] 國二數學等差級數
※ 引述《brent43 (無聊ing)》之銘言：
: s1=a1應該不成立吧
: 我覺得題目應該是n≧2的時候才成立
: 我算出來d=4 an=4n-2
: ※ 引述《akida (柳伊捷)》之銘言：
: : 2
: : Ｓn = 2 n + 2
: : 2
: : Ｓ1 = 2x1 + 2 = 4 = a1
: : 2
: : Ｓ2 = 2x2 + 2 = 10 = a1+a2 10=4+a2 a2=6
: : a1=4 a2=6 => d=2
: : an=a1 + (n-1) d = 4 + (n-1)2 = 2n + 2
: : 嗯...我的答案完全不一樣耶 怎麼會這樣?@@
Sn = (a1+an)*n/2
S1 = (a1+a1)*1/2 = a1
所以當n=1時，應該也會成立才對.....
承brent43的算試
S1 = a1 =4
S2 = a1+a2=10 => a2=S2-S1=6 => d=a2-a1=2
S3 = 2*3^2+2=20 => a3=S3-S2=10 => d=a3-a2=4
S4 = 2*4^2+2=34 => a4=S4-S3=14 => d=a4-a3=4
S5 = 2*5^2+2=52 => a5=S5-S4=18 => d=a5-a4=4
S6 = 2*6^2+2=74 => a6=S6-S5=22 => d=a6-a5=4
從上面看起來，題目應該是設定"當n>2時"，Sn=2*n^2+2
所以正確的a1應該是a3=a1+2d => a1=10-2*4=2
an=a1+(n-1)d = 2+(n-1)*4=4n-2
以未知的算法就是
Sn =2n^2+2
S(n-1) = 2(n-1)^2+2
an = Sn-S(n-1)
= 2n^2-2(n-1)^2
= 2n^2-(2n^2-4n+2)
= 4n-2
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※ 編輯: chrisjon 來自: 58.115.157.168 (04/06 02:58)
推
04/06 14:04, , 1F
04/06 14:04, 1F
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04/07 18:17, , 2F
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