Re: [解題] 和角公式證明

看板tutor作者littlesung時間16年前 (2010/03/23 17:14)推噓3(3推 0噓 0→)

留言3則, 3人參與討論串2/2 (看更多)

※ 引述《chuliu (chuliu)》之銘言： : 1.年級：高一 : 2.科目：數學 : 3.章節：三角函數 : 4.題目： : 和角公式證明 (1) 距離公式+餘弦定理作一單位圓，上取兩點P(cosα,sinα), Q(cosβ,sinβ) 距離公式得到 __2 2 2 PQ = (cosα-cosβ) + (sinα-sinβ) = 2－2(cosαcosβ+sinαsinβ) 用餘弦定理則得到 __2 2 2 PQ = 1 + 1 － 2cos|α-β| = 2－2cos(α-β) 兩式相等，化簡後得證。 (2) 圖解＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ∕╲ ∣ ∕ ╲β∣sinαcosβ ∕ sinα╲∣ ∕ ╱∣ 1 ∕ ╱ ∣ + = sin(α+β) ∕ ╱ ∣ ∕ ╱ ∣ ∕ ╱cosα ∣cosαsinβ ∕α╱ ∣ ∕ ╱ ∣ ∕╱β ∣ ─────────┴── -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.181.202

推

new2001

03/23 18:18, , 1^F

03/23 18:18, 1^F

推

agga

03/23 22:14, , 2^F

03/23 22:14, 2^F

推

justin0602

03/25 00:45, , 3^F

03/25 00:45, 3^F