Re: [解題] 國一趣味數學
※ 引述《cyberlancer (Cyber)》之銘言：
: ※ 引述《mydog (急徵逢甲女室友)》之銘言：
: : 1.年級： 國一
: : 2.科目： 數學
: : 3.章節： 翰林第二冊第二單元
: : 4.題目： 爸爸把一大包紅包裡的錢，依序分給兒子們。
: : 先給大兒子100元及紅包剩下的1/10，再給二兒子200元及紅包中剩下的1/10
: : 接著給三兒子300元及紅包中剩下的1/10…以此類推，直到紅包中的錢全分完
: : 而且每個兒子都拿到一樣多的錢。
: : (1)紅包袋中原有多少錢? (2)爸爸有多少個兒子 (3)兒子們每人分到多少
: : 8100元 9個 900元
: : 5.想法： 我假設紅包原有x元，大兒子是100+ 1/10(x-100)
: : 二兒子是200+ 1/10[100+ 1/10(x-100)]...
: : 不過我不知要加到何時結束，我只知最後會等於x
: : 請教是否有更好算的方法。
: 設全部錢x元，每人分到y元
: 每人都有兩份錢，以大兒子來講第一份錢是100，第二份錢是全部減去100後剩下的1/10
: 用(1)大兒子的錢是100加上 全部減去100後剩下的1/10
: 也就是大兒子的y元減去100後的10倍，再加上100會是全部x元
: (2)二兒子的錢是200加上 分給大兒子再減去200後剩下的1/10
: 也就是二兒子的y元減去200後的10倍，再加上200會是全部分給大兒子後剩的x-y元
: 列式：
: 10(y-100) + 100 = x 10y-1000+100=x ...(1)
: 10(y-200) + 200 = x-y => 10y-2000+200=x-y ..(2)
: (1)-(2)得 y=900 代入(1)得x=8100
: 8100/900=9人
: 如果不用代數 (什麼是趣味題？) 就... 更不好想
: 大兒子和二兒子的錢要一樣
: 但是大兒子拿 二兒子拿
: 100 + 剩下的1/10 200 + 剩下的1/10
: 表示大兒子的第二份錢比二兒子的第二份錢還多100元
: 也就是分到大兒子時剩的錢比分到二兒子時剩的錢還多100÷1/10=1000元
: 多的這1000元在分給大兒子第二份錢後，再分給二兒子200元應該就剛好了
: 所以大兒子第二份錢是1000-200=800，所以剩下錢是800÷1/10=8000
: 全部是8000+100=8100
: 更麻煩 = =||
基本上這算是蠻常出現的題目
不過我後來發現一個有趣的現象
幾乎萬試萬靈。。。。。。。。。
題目是說1/10 那就10-1=9 會是九個孩子
萬一題目變成1/5呢?
數學舉一反無限 5-1=4 有4個孩子
國中數學老師教的小技巧 選擇題適用
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