Re: [解題] 高中數學 一年級 對數

看板tutor作者 (Happy all the time!!)時間14年前 (2010/03/09 22:34), 編輯推噓1(1015)
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※ 引述《geniusfrank (斯諾小巴)》之銘言: : 1.年級:高中一年級 : 2.科目:數學 : 3.章節:康軒1-3 : 版本、章節數、主題 : 4.題目:log 6-log 12-log 24-log 192=? : 2 4 8 64 : 不同章節或主題之題目請份篇發表 : 5.想法: : 這題目我有兩個想法 : 第一種是把底數都用成一樣 : log 6- 1/2 log 12 - 1/3 log 24 - 1/6 log 192 : 2 2 2 2 : 然後再把真數拆開 : log 2+log 3 -....後面就不會拆 卡住了 : 2 2 : 第二種想法是 : 底數先不要用一樣 直接拆真數 : log 2 + log 3 - log 4 -log 3 -log 8 - log 3 - log 64 -log 3 : 2 2 4 4 8 8 64 64 : 然後... : 還是整理不下去 : 是我方向錯誤了嗎? 第二種方法可以繼續下去 log 2 + log 3 - log 4 -log 3 -log 8 - log 3 - log 64 -log 3 2 2 4 4 8 8 64 64 =log 2 + log 3 - log 4 -1/2log 3 -log 8 - 1/3log 3 - log 64 -1/6log 3 2 2 4 2 8 2 64 2 =1-1-1-1 =-2 不知道對不對? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.119.203.236

03/09 22:36, , 1F
其實就是融合原PO的第一種和第二種想法
03/09 22:36, 1F

03/09 22:48, , 2F
我不太清楚怎麼變成1-1-1-1的
03/09 22:48, 2F

03/09 22:53, , 3F
log 2 = log 4 = log 8 = log 64 =1 然後整理log 3為0
03/09 22:53, 3F

03/09 22:54, , 4F
2 4 8 64 2
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03/09 23:09, , 5F
我比較再思考log 3那四個怎麼整理成0...不好意思
03/09 23:09, 5F

03/09 23:13, , 6F
1 - 1/2 - 1/3 - 1/6 = 0 @@
03/09 23:13, 6F

03/09 23:15, , 7F
所以意思是把前面的係數通分就可以加減消去了嗎?
03/09 23:15, 7F

03/09 23:15, , 8F
我是把係數又移到真數上變成次方 可是還是卡住
03/09 23:15, 8F

03/09 23:19, , 9F
再拿進去會更複雜吧...
03/09 23:19, 9F

03/09 23:20, , 10F
對阿 我只是要確認log相同的話 前面就可以直接做計算?
03/09 23:20, 10F

03/09 23:20, , 11F
換底用一用就出來了吧@@?
03/09 23:20, 11F

03/09 23:26, , 12F
換底,將所有數化為log2及log3 即可求解
03/09 23:26, 12F

03/09 23:42, , 13F
將log_2 3令為a就變成a-(1/2)a -(1/3)a-(1/6)a 囉
03/09 23:42, 13F

03/11 00:18, , 14F
我答案算0= =+
03/11 00:18, 14F

03/11 09:58, , 15F
-2沒錯吧,全換底成64硬算也是-2
03/11 09:58, 15F

03/11 10:19, , 16F
恩 答案是-2沒錯
03/11 10:19, 16F
文章代碼(AID): #1Bbbo333 (tutor)
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