[解題] 國二數學 平方根與數線

看板tutor作者 (紅色鯡魚)時間14年前 (2010/02/10 02:33), 編輯推噓13(13推 0噓 17→)
留言30則, 14人參與, 最新討論串1/1
1.年級：國中二年級 2.科目：數學 3.章節： 4.題目：平方根(例：√2)可否在數線上標記出來？ 5.想法：因為我現在教的是國四重考生，所以只有複習參考書。 我不太確定這一題的答案，但是似乎答案給的是不行。 當初講解的時候，我並不同意這個答案，因為我是用尺規做圖的角度去解釋。 可是現在我想，有沒有可能不用圓規作出平方根。 我現在想到的是面積底乘高配合1/2 absinθ， 不知道這是不是一個行不通的辦法 或是有強者要直接指出「不可能」那就太好了。 謝謝指教。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.240.193 ※ 編輯: RedHerrings 來自: 140.112.240.193 (02/10 02:33)
推
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用尺規做圖不是可以嗎@@ 妳好像沒有給答案..
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為啥不行? 尺規作圖可以作垂直 作一個1 1 √2 的等腰直角
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三角形 再以斜邊當半徑 交數線於一點 圓心到交點即為所求
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高中的範圍 可推到任意偶次方根
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原po是在問 "有沒有可能不用圓規作出平方根"
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不是問說 可不可以用尺規 因為原po知道可以用尺規做...
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推
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抱歉 我太急了= =""" 如果沒尺 連最基本的單位量都沒給定
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那怎麼作 我也不會=.=
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推
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沒有單位量, 就沒有所謂的"數線"
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推
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不用尺規, 那有什麼工具? 重點不是要怎麼做,
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推
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而是, 如果不用尺規, 那麼, 題目給什麼工具?
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不好意思，我可能沒有講清楚。 我先附上原題： 下列關於√8的敘述，何者不正確？ (A) √8是方程式x^2=8的一個解 (B) 在數線上無法找到座標為√8 的點 <<<<<<< (C) √8=2√2 (D) √8 < 3 其他選項我想了很久，應該都沒有漏洞，所以答案大概就是B了吧。 所以討論的假設，都是定在"B敘述是錯的"的情況。 答案會說"不能"在數線上找出無理數，所根據的理由，我想可能是因為沒辦法做像有理數 那樣的分割(其實這一點我不確定抱歉囧)。所以我想問的是，有沒有可能用幾何方法和類 似方格紙那樣的單位長 (但是單位可以是任意有理數)，來直接作出√8或其他什麼無理數 的點。 當然，我也很希望有強者可以幫忙回答一下B選項錯的理由，謝謝....... (我實在不覺得這個選項錯，因為在兩個有理數中間確實是可以找到好多個無理數的)
推
02/10 08:41, , 12F
原點方向單位長若沒有單位長.....
02/10 08:41, 12F
※ 編輯: RedHerrings 來自: 140.112.240.193 (02/10 10:57)
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根號8 可以用直角三角形得到其長度，有長度就可以在
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數線上標示
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不可能不用圓規，even面積是底乘高的關係，高要怎麼畫?
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有垂直關係、長度複製關係、角度關係就會用到圓規
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欸等一下我發現我笨了⊙▽⊙ 那本來就是錯的嘛囧
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不好意思辛苦大家了XD
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推
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(飛踢)　早點把題目貼出來嘛～ＸＤ
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推
02/10 20:45, , 20F
但我覺得答案b沒有錯吧，實數都可以在數線上表示出來
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至於找不找得出來就是看利用什麼工具
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推
02/11 00:03, , 22F
因為題目是問不正確，B說找不到所以選B囉..
02/11 00:03, 22F
推
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原po厲害...我剛剛也被你騙進去了....一度懷疑是我還沒睡醒嗎
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02/11 10:29, , 24F
(B)選項本來就沒有錯~別擔心 有時題目也是會有問題
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推
02/11 10:52, , 25F
B絕對是對的 原因如上面討論 內容在大學代數裡頭都有寫
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02/11 10:53, , 26F
這應該是個常識 出在這裡誤導學生學習 非常不好的題目
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02/11 11:00, , 27F
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推
02/12 01:52, , 28F
他題目沒誤導押 題目說選錯的 選項裡寫'無法'
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所以 就是說根號8可以在數線上找出是正確的
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推
02/17 15:07, , 30F
題目沒錯
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