Re: [解題] 99學測數學剛算的答案..大家訂正一下~

看板tutor作者Nimrodel (剛結束法國之旅)時間16年前 (2010/01/30 00:01)推噓2(2推 0噓 3→)

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※ 引述《Nimrodel (剛結束法國之旅)》之銘言： : 單選: 2351344 : 多選: 23 , 15 , 234 , 135 , 24 : 填充: : A. (6,8) : B. -65 : C. 432 : (這題我是比較好奇要不要考慮旋轉?不過它既然提到行列,也沒特別聲明旋轉就...) : D. 14 : E. 90/7 : F. √41 : G. 5/2 : H. 21/4 : 大家參考一下... : 資料來源http://www.ceec.edu.tw/ 先感謝大家的指正... 這份考題裡, 我覺得最難處理的算是多選11... 題目: 空間中, L為平面2x-y=2上通過A(2,2,2)的一直線, 試問何者為原點O在L上的投影點. 想法: 他這題難在要求O對L的投影, 而L卻又不固定... 所以在下的作法是先假設投影點P(a,b,c) 既然L在平面上, 那自然有L上的方向向量AP⊥法向量(2,-1,0) : (a-2,b-2,c-2)．(2,-1,0)=0 => 2a-b-2=0 ....(*) 另外,因為P為O的投影點, 於是滿足向量OP⊥向量AP, 因此有 (a,b,c)．(a-2,b-2,c-2)=0 => a(a-2)+b(b-2)+c(c-2)=0 ....(**) 我第一次的作法是將各選項代入(*) , 得答案1345, 然後再代入(**) , 發現4不合, 所以最後寫下答案135. 當然如果先把兩式整一下, 得 a(a-2)+(2a-2)(2a-4)+c(c-2)=0 => (a-2)(5a-4) +c(c-2)=0 那相信會好一點... 可是, 我希望有更好的方法... 然而印象中像這種判斷哪個對的, 也的確是該有個式子或個圖形來處理, 可能這圖形不好想像吧, 所以只好弄個式子出來硬拚.... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.120.233.81

推

ChienChihLai

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